Категория: Бланки/Образцы
ИСПЫТАНИЯ НА КРУЧЕНИЕ - раздел Механика, МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ Испытание На Кручение Является Одним Из Основных Методов Определения Механиче.
Испытание на кручение является одним из основных методов определения механических свойств Материалов, используемых в деталях, работающих на кручение. Этим методом можно также оценивать пластичность материалов, хрупких при растяжении; Определение при испытании на кручение модуля сдвига G позволяет вычислить коэффициент Пуассона . В отличие от растяжения при кручении форма образца практически не изменяется даже при очень больших деформациях, что облегчает оценку напряжений и деформаций в этой области. Испытания на кручение позволяют наиболее
строго в сравнении с другими видами механических испытаний дифференцировать характер разрушения.
На кручение испытываются, как правило, цилиндрические образцы сплошного круглого,
реже—трубчатого сечения "(рис. 1), иногда для специальных целей — квадратного или иной
формы сечения. Головкам образцов придают квадратную форму или круглую с лысками.
Кручение осуществляется на машинах с механическим приводом, преимущественно с горизонтальным расположением образца. Отечественные машины такого типа, известные под маркой К-20 и К-50, имеют предельный крутящий момент 200 нм (20 кГ-м) и 500 нм (50 кГ-м) соответственно; машины большей мощности выпускались фирмой Амслер (до 6000 н-м (600 кГ-м).
При испытании к утолщенным головкам образца прикладываются два равных по величине и взаимно противоположных по направлению момента вращения, действующих в плоскостях, нормальных к оси. При этом в рабочей части образца создается плоское напряженное состояние чистого сдвига. В поперечных сечениях действуют только касательные напряжения, наибольшие у поверхности; такие же касательные напряжения действуют в продольных сечениях образца, проходящих через его ось. В сечениях, наклоненных к оси, возникают нормальные напряжения (растягивающие — в одном направлении и сжимающие - в перпендикулярном); наибольшие, главные (нормальные) напряжения действуют у поверхности по площадкам, наклоненным под углом 45° к оси, они равны по величине наибольшим касательным напряжениям.
Различно ориентированные при кручении плоскости действия наибольших касательных и нормальных напряжений позволяют отчетливо отличить разрушение от среза и от отрыва (рис. 2) и соответственно определить величины сопротивления срезу и сопротивления отрыву, как это сделано, например, при определении сопротивления разрушению (отрыву или срезу) в зависимости от содержания углерода в низкоотпущенной стали (рис. 3). Хрупкое состояние материала характеризуется появлением трещины и распространением разрушения по винтовой поверхности. Пластичные, материалы разрушаются от сдвига, как правило, в плоскости поперечного сечения образца. Дополнительные расслоения и разрушения по продольному направлению свидетельствуют о неоднородности структуры материала.
Метод определения основных механических характеристик металлов при кручении регламентируется ГОСТом 3565—58 [8]. Процесс нагружения при испытании на кручение подобен принятому при растяжении. Образец предварительно нагружается моментом, соответствующим напряжению, составляющему приблизительно 10% от ожидаемого предела пропорциональности; последующее нагружение осуществляется равными ступенями; рекомендуется, чтобы число нагружений до достижения предела пропорциональности было по крайней мере не менее пяти. В результате испытания образца на кручение обычно строится кривая кручения в координатах «момент кручения М— относительный угол закручивания » ( где — угол закручивания в радианах, определяемый как разность углов закручивания крайних сечений рабочей длины /о образца) или «момент кручения — относительный максимальный сдвиг
» ( , где d – диаметр образца).
Малые деформации при кручении измеряются оптико-механическими тензометрами, устанавливаемыми на образец с помощью струбцин в крайних сечениях рабочей длины образца, или тензодатчиками сопротивления, которые наклеиваются на образец в двух взаимно перпендикулярных направлениях под углом 45° к его оси.
При использовании оптико-механических тензометров [2] типа зеркального прибора Мартенса (рис. 4) на каждой ступени нагружения приращение угла закручивания для сечений, находящихся на расстоянии lо, определяется разностью абсолютных углов поворота а, которые фиксируются по прибору как разность отсчетов : .
где L — расстояние от зеркал до измерительных линеек прибора Мартенса. По приращениям подсчитываются соответствующие приращения угла закручивания и относительного максимального сдвига .
В пределах упругости (до точки Mпц кривой кручения) определяется модуль сдвига (модуль II рода, модуль касательной упругости) G как , где — разность крутящих моментов в пределах пропорциональной зависимости М от —соответствующая разность относительных углов закручивания; Jр — полярный момент инерции сечения (для сплошного круглого сечения диаметром d ). Зная модуль нормальной упругости материала Е, по найденному при испытании на кручение G можно подсчитать коэффициент Пуассона по формуле .
Ординаты кривой кручения Мпц, Мо,3, Мя определяют условные (номинальные, расчетные) характеристики сопротивления материала сдвигу (предел пропорциональности , предел текучести и предел прочности ), которые подсчитываются по формулам упругого кручения: , где W – момент сопротивления сечения (для сплошного круглого сечения ).
Кручение вызывает неравномерное распределение напряжений по сечению образца уже в упругой области (рис. 5). Переход в упруго-пластическую область происходит поэтому не одновременно по всему сечению, пластически деформированная зона возникает
у поверхности образца и распространяется к центру по мере роста крутящего момента [9]. В силу этого (см. рис. 5) значение условного (номинального) предела текучести 
, рассчитанного в предположении упругого кручения, превышает величину истинного (действительного) предела текучести 
, определенного при том же допуске на остаточную деформацию, но учитывающего действительное распределение напряжений по сечению скручиваемого образца. Для конструкционных материалов это превышение составляет 20—25%. Иногда предел текучести определяется в предположении, что все сечение образца пластически деформировано, при этом упрочнением пренебрегают, тогда 
.
Истинное сопротивление сдвигу, отражающее действительное распределение напряжений по сечению скручиваемого образца, определяется по формуле Людвика — Кармана (или Людвика — Надаи) [5] как максимальное касательное напряжение , где r=d/2. Значение производной находится графически путем проведения касательных к кривой кручения в координатах «М— » с помощью зеркальной линейки (рис. 6). Допуск на остаточную деформацию сдвига для определения предела текучести при кручении составляет 0,3% и эквивалентен допуску при растяжении. Действительно, в общем случае значение максимального сдвига gmax=emax-emin (emax и emin —наибольшее и наименьшее удлинение), при растяжении в пластической области emin = -0.5 emax и, следовательно, gmax = 1,5 emax. При принятом допуске на остаточное удлинение emax =0,2%, эквивалентный допуск на сдвиг составит gmax=0,3%. В области малых деформаций можно принимать максимальный истинный сдвиг gmax, равным относительному максимальному сдвигу .
Истинный предел текучести tо.з рассчитывается по кривой истинных напряжений . Определение tо.з по значению Mо.з из кривой кручения приводит к получению завышенного значения предела текучести (рис. 7), так как за пределом упругости кривая моментов идет круче, чем кривая напряжения .
Истинное сопротивление, сдвигу (истинный предел прочности при кручении) tk—конечная ордината кривой . Как правило, кривая кручения на конечной стадии вблизи точки разрушения практически параллельна оси абсцисс, поэтому, полагая .
Большие углы закручивания с достаточной степенью точности отсчитываются по угловым лимбам испытательной машины. Для определения предельного. угла закручивания образцов из очень пластичных металлов рекомендуется перед испытанием нанести риску по оси образца, тогда число витков, которое образует риска после испытания, умноженное на 2 , определит угол закручивание. Для сопоставления поведения материала при кручении и других видах нагружения результаты испытания на кручение представляются обычно кривыми « » или « », где - октаэдрическое касательное напряжение: - октаэдрический сдвиг (см. стр. 34).
Все темы данного раздела:ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ
Испытания на растяжение являются основным и наиболее распространенным методом исследования и контроля механических свойств металлов [I]. Использование этого метода для арбитражных и контрольных ис
УСКОРЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВНОГО ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
Ускоренное определение условного предела текучести позволяет значительно повысить пропускную способность испытател
ИСПЫТАНИЯ НА ИЗГИБ
Испытание на изгиб — один из основных и широко распространенных видов испытания материалов [2] — рекомендуется для
ИСПЫТАНИЕ НА СРЕЗ
Испытание на срез воспроизводит условия нагружения деталей крепления, работающих на срез, и листов при срезе, например, при пробивке отверстий под заклепки и заключается в испытании до разрушения ц
ИСПЫТАНИЯ НА СЖАТИЕ
Определение механических свойств при приложении сжимающих нагрузок применяется для малопластичных материалов, например, чугунов, инструментальных сталей, керамики и для определения расчетных хара
ИСПЫТАНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Испытание на устойчивость дает возможность определять несущую способность тонкостенных элементов (стоек, профилей, труб) при сжатии их продольной силой [13, 14]. Метод позволяет производить оценк
ИСПЫТАНИЕ НА СМЯТИЕ
Испытание на смятие дает возможность оценивать прочность материала, работающего в условиях перехода силового потока с одного элемента на другой через общую контактную поверхность. Примеро
ИСПЫТАНИЯ НА ТВЕРДОСТЬ
Испытанием на твердость определяется сопротивление поверхностных слоев материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении твёрдого индентора (наконечника) вдавливанием.
ИСПЫТАНИЯ НА ИЗГИБ ДИСКОВ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ
Испытание на изгиб дисков, опертых по контуру (испытание дисков на «круговой» изгиб),—один из методов оценки склонности материалов к хрупкому разрушению [18, 19]. Испытание дисков в среде жидкого
С БОЛЬШИМ ЧИСЛОМ ЦИКЛОВ НАГРУЖЕНИЯ
Разрушение происходит вследствие многократных изменений напряжений в деталях. При достаточно высоких переменных напряжениях и большом числе их повторений образуется усталостная трещина и в процессе
Форма кривых усталости
Зависимость переменных напряжений от числа циклов до разрушения изображается графически кривой усталости. Для аналитического описания зависимости
Влияние частоты нагружения
Существенное значение процессов, протекающих в металле, испытываемом на усталость, проявляется прежде всего во влиянии частоты нагружения. Сопротивление усталости характеризуется числом циклов и д
Влияние асимметрии цикла
Сопротивление усталости при переменных напряжениях существенно зависит от характера изменения напряжений во времени. Примеры кривых изменения напряжений приведены на рис. 7. Для характер
Влияние концентрации напряжений
Целью испытания на усталость образцов с надрезами, выточками, галтелями и отверстиями является определение сопротивления материала разрушению в условиях неравномерного распределения напряжений у
При сложной напряженном состоянии
Испытания на усталость при симметричном цикле обычно проводят при изгибе (круговом или плоском) для определения предела выносливости
Планирование испытаний и ускоренные методы испытаний на усталость
Наиболее полно сопротивление усталости характеризуется кривыми усталости, получаемыми для различных вероятностей разрушения с заданной точностью и принятым значением уровня значимости (надежности)
Исследование сопротивления усталости при нестационарном нагружении
Использование характеристик сопротивления усталости, полученных при стационарном нагружении (), не обеспечивает дос
ИСПЫТАНИЯ НА МАЛОЦИКЛОВУЮ УСТАЛОСТЬ
Потребность в испытаниях на малоцикловую усталость возникла в связи с усталостными разрушениями самолетов и кораблей — конструкций, испытывающих при эксплуатации сравнительно редки
Cake Брикет. (1) Медная или как выглядит после испытаний на кручение из сплавов меди литая заготовка, прямоугольная в поперечном. Поверхность при первом приближении не очень гладкая. Спайки поверхностных слоев «плетенки» здесь нет. Диаметр визуально. 
Девочки, здравствуйте! В общем беда моя состоит в том, что не могу сходить в туалет по три дня.
Подводные камни Гольф и выглядит опрятно, и пять звездочек на этикетке Euroncap признак.
Автомобили пятого поколения еще некоторое время до начала российских продаж очередной редакции можно найти «в целлофане». Самая.
Тест - узлы для плетеных лесок / Снаряжение / Место клева
Тест - узлы для плетеных лесок. Плетеные лески это, кто ж спорит, скачок в развитии.
Характерная причина аварий в том, что некачественные оплетки сделаны из как выглядит после испытаний на кручение алюминиево-цинковых сплавов или из весьма. Чаще всего на экспертизу поступают как выглядит после испытаний на кручение изделия, вышедшие из строя, с целью определить причины их разрушения. Программа лояльности Viessmann Profi ООО Виссманн в подскажите преддверии как выглядит после испытаний на кручение Нового 2016 года запускает. Плетеные лески это, как выглядит после испытаний на кручение кто ж спорит, скачок в развитии современного рыболовства. Будучи продуктом самых что.
Идеи новые, проблемы старые. В. Кондратьев, заместитель председателя технической комиссии.
Изобретение относится к способам испытаний материалов и может быть использовано для опредспения их прочности на кручение. Цепь изобретения - повышение точности испытаний криволинейных образцов Образец, имеющий на концах непараллельные бруски с продольными осями, перпенцикулнриимп оси его рлбрчей части, рл(nonai люг между двумя одинаковыми нлгру,л10|цпми -элементами с цилиндрической поверхностью и осущгеткпнют ншружение обра ч цл та счет скольжения цилиндрических поверхностей иагружлюпнх элементов по противоположным рабочим граням соответствующих брусков Мочду нагружающими -элементами рлспоплгают одновременно по крайней мере двл образца, л погружение осУШГГТПЛЯ- ют посредством пары круговых колец, радиус оси каждого из которых ранен радиусу осей рабочих частей образцов, при этом образцы располагают центрально и симметрично относительно оси, проходящей через центры круговых колец 3 ил 0 е (Л
А1 (С115 Г 01 N 3/22
Н А BTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯИ
ПРИ ГКНТ СССР (21) 4637249/28 (22) 16. 01. 89 (46) 15 02 .91 RI((II „ I 6 (71) Московское I!
11> 1260722, кл, Г О1 N 1/ -1. 1985 (54) СПОСОБ 11СП1 !ТАНИ!1 ОБ) А3»ОВ 1!ЛТ!,РИАЛОВ ИА КРУ и!те! тщттт! тгл конца.(пгпарлллслт.liii((pycI c иродов!,тип!и nc>II(li, перпе цикудярш тттт! оси с го рлбочей члс тli, p;i(т1 клюг. к эл сI(el!To!I по ттротив л плгружепттг огуит проходящей через оси круговых колец 3, Образцы располагают центрально симметрично относительно оси, проходящей через центры круговых колец 3.
Нагрузку создают путем синхронного и симметричного перемещения круговых колец 3 навстречу одно другому, при этом их цилиндрические поверхности скользят па противоположным рабочим граням 4 и 5 соответствующих брусков 2
Прикладывают нагрузку симметрично относительно осей круговых колец 3 по
16? 7896 проводов при действии чистого кручения с высокой точностью.
Применение предлагаемого способа позволит производить оценку прочности криволинейных элементов конструкций и оборудования, например гибов трубо@uzi
Составитель Э. Карпиловская
Техред A..Кравчук Корректор С. Черщ
Редактор А, Донилич
Заказ 333 Тираж 385 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб. д, 4/5
Производственно-издательский комбинат "Патент", r, Ужгород, ул. Гагарина, 101
t линчям, проходящим через центры 6 рабочих частей 1 образцов.
При нагружении бруски 2 каждого образца закручиваются с одинаковым углом смещением в противоположных направлениях и в плоскостях, перпендикулярных осям рабочих частей 1 образцов.
Нагружение посредством пары колец образцов обеспечивает их равномерное закручивание 6es искажения результатов неконтролируемыми изгибающими моментами и продольными силами, что повышает точность испытаний. 15
Кроме того, отсутствует необходимость в специальном закреплении нагружающих элементов от горизонтальных смещений за счет взаимной компенсации горизонтальных составляющих усилий, передаваемых на разные образцы.
Формула и з обр е т е ни я
Способ испытания образцов материала на кручение, по которому образцы с непараллельными брусками на захватных частях, продольные оси которых перпендикулярны оси рабочей части образца, располагают между двумя одинаковыми нажимными элементами с цилиндрической рабочей поверхностью и осуществляют нагружение за счет скольжения цилиндрических поверхностей нагружающих элементов по противоположным рабочим граням соответствующих брусков, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при испытании криволинейных образцов постоянного радиуса. в качестве нагружающего элемента используют кольцо, радиус которого равен радиусу образцов, а между кольцами центрально симметрично располагают по крайней мере два образца.
2. Предел пропорциональности при кручении - касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации и осью нагрузок, увеличивается на 50 % своего значения на линейном участке.
Примечание. При наличии в стандартах или технических условиях на металлопродукцию особых указаний, допускается определять предел пропорциональности при кручении с иным допуском на увеличение тангенса угла наклона касательной. В этом случае значение допуска должно быть указано в обозначении, например t пц25
3. Предел текучести при кручении - касательное напряжение, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором образец получает остаточный сдвиг, равный 0,3 %
4. Предел прочности при кручении - касательное напряжение, равное отношению наибольшего момента при кручении, предшествующего разрушению, к полярному моменту сопротивления сечения образца для испытания
5. Истинный предел прочности при кручении - наибольшее истинное касательное напряжение при разрушении образца, вычисленное с учетом перераспределения напряжений при пластической деформации
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ПРИЛОЖЕНИЕ 3Средняя величина приращения показаний угломера D А на малую ступень нагружения Т2 = 2000 Н × мм на линейном участке составляет
Поскольку при определении предела пропорциональности принимается допуск 50 % на увеличение тангенса угла наклона между касательной к кривой деформации и осью нагрузок, значение D А200 увеличиваем на 50 % и искомое приращение показаний угломера на ступень нагрузки D Т2 = 2000 Н × мм, соответствующее пределу пропорциональности, составит,
По таблице приближенное значение Тпц равно 50000 Н × мм.
Уточненное значение нагрузки Тпц может быть получено путем применения метода линейной интерполяции
52000 H × мм - 50000 Н × мм = 2000 Н × мм.
17 делений - 13 делений = 4 деления.
Добавочную нагрузку D Т определяем из пропорции
Т. H × мм - 2,5 деления,
где 2,5 деления - разность между заданным приращением отсчета (15,5 делений) и полученным приращением в 13 делений (при Т = 50000 Н × мм).
Добавочная нагрузка D Т в Н × мм равна
Уточненное значение нагрузки Тпц. соответствующее пределу пропорциональности, равно
Тпц = 50000 + 1250 = 51250 Н × мм.
Предел пропорциональности tпц. отвечающий вычисленной нагрузке, равен
ПРИЛОЖЕНИЕ 4Выполняем последовательно все операции, описанные в справочном приложении 3 настоящего стандарта, за исключением подсчета t пц .
Используя пропорцию, определяем приращение показаний шкалы угломера, соответствующее добавочной нагрузке D Т = 1250 Н × мм.
Показание угломера, соответствующее пределу пропорциональности, равно
Угол закручивания j пц равен
j пц = 243 × 0,00025 = 0,06 рад.
Относительный сдвиг g пц равен
Количество делений шкалы угломера, соответствующее сдвигу g = 0,3 % определяем по формуле
Показание шкалы угломера, при котором будет достигнута нагрузка предела тягучести Тт равно
Плавно вручную нагружаем образец и фиксируем нагрузку Тт в момент показаний угломера на 483 деления.
Получаем Тт = 59500 Н × мм.
Предел текучести t 0,3 . соответствующий Тт. равен
ПРИЛОЖЕНИЕ 5Методические указания предназначены для студентов очной и очно-заочной форм обучения и рекомендуются к применению при выполнении лабораторных работ по курсу “Сопротивление материалов” (специальности 17.05 ) и курсу “Прикладная механика”( специальностей 18.04, 21.02, 25.04 ).
Составители: Газиев Р.Р. доцент, к.т.н.
Захаров Н.М. доцент, к.т.н.
Рецензент Муртазин Ф.Р. доцент, к.т.н.
С Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2003
по технике безопасности для студентов
при проведении лабораторных работ
по испытанию материалов
1. Лабораторные работы проводятся под наблюдением преподавателя или лаборанта. Студент может работать на испытательных машинах и установках только с разрешения преподавателя. Студентам запрещается самостоятельно включать и выключать машины, проводить какие- либо операции на них и оставлять их без наблюдения в процессе работы.
2. Перед началом работы проверить соответствие грузов на маятнике силоизмерителя величине ожидаемой нагрузки при испытании образца. Не разрешается испытывать образцы требующие нагрузки большей чем указано в технической характеристике машины.
3. Выбор приспособления для закрепления образцов должен соответствовать типу образца и виду деформации. Перед пуском машины необходимо проверить надежность закрепления испытуемого образца.
4. При проведении лабораторных испытаний нельзя находиться в непосредственной близости от движущихся частей машины. При испытании хрупких или закаленных образцов необходимо пользоваться защитным экраном из органического стекла или металлической заслонкой.
5. Корпус испытательной машины должен быть надежно заземлен. При работе на машинах и установках нельзя прикасаться к токоведущим частям, а также к электрощитам и электрорубильникам.
6. Запрещается проводить ремонтные мероприятия, устранять неисправности электрооборудования и чистить машины и установки во время работы, или когда они находятся под напряжением.
7. После завершения работы студенты обязаны собрать измерительные инструменты, методические пособия и сдать их учебному лаборанту. В случае потери пособий, порчи инструментов или испытательных приборов студенты несут материальную ответственность за них.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. К выполнению лабораторных работ студенты допускаются после проведения инструктажа по технике безопасности. При нарушении этих правил студент удаляется с лабораторного занятия и считается его пропустившим. Студент несет материальную ответственность за поломки и повреждения лабораторного оборудован и инструментов, возникшие по его вине.
2. Перед выполнением лабораторных работ студенту необходимо ознакомиться с руководством к ним. К работе допускаются студенты усвоившие теоретический материал, что проверяется преподавателем перед занятием.
3. Вся лабораторная проработка - замеры, наблюдения, вычисления выполняются каждым студентом самостоятельно.
4. Каждый студент составляет отчет по лабораторной работе, который должен содержать название, цель работы, общие положения и журнал испытания с выводами. Оформление отчета производится в соответствии с требованиями ГОСТ (рисунки в масштабе, единицы измерения в системе СИ) черными чернилами или пастой.
5. Лабораторная работа считается выполненной при наличии подписи преподавателя. Отработка пропущенного лабораторного занятия производится в специально отведенное для этого время под руководством учебного лаборанта.
Лабораторная работа № 3
Кручение стального образца круглого поперечного
сечения в пределах упругих деформаций.
- проверка справедливости закона Гука при кручении;
- определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига).
1. Описание работы
При кручении, как и при растяжении или сжатии, в начальной стадии деформации образца для большинства металлов имеют место линейная зависимость между углом закручивания ?и крутящим моментом Мкр - закон Гука (рисунок 1). По диаграмме кручения, аналогично диаграмме растяжения, можно видеть все характерные участки (кроме участка разрушения, т.к. при кручении “шейка” на образце не образуется) и точки, соответствующие моментам пропорциональности Мпц. текучести Мт и максимальному моменту Ммакс. По величинам этих моментов можно определить механические характеристики прочности материала - пределы пропорциональности, текучести и прочности:
где W? =?d 3 /16 - полярный момент сопротивления сечения образца.
Для вала круглого поперечного сечения угол закручивания определяется по формуле:
где l - расчетная длинна образца
G - модуль сдвига
I? =?d 4 / 32 - полярный момент инерции поперечного сечения об-
При кручении длина l и диаметр d образца в пределах упругих деформаций остаются неизменными. Величина модуля сдвига может быть определена из закона Гука, если в пределах пропорциональности для заданного приращения крутящего момента ?Мкр на образце будут измерены приращения угла закручивания:
Справедливость закона Гука при кручении может быть подтверждена и графически путем построением начального участка диаграммы в координатах ?- Мкр ( рис. 1).
Рисунок 1 - Диаграмма крученияДля испытания используются стандартные круглые образцы диаметром d = 10 мм и расчетной длиной l = 100 мм (рисунок 2).
Рисунок 2 - Образец для испытания на кручениеПеред нагружением образца определяют величину максимального крутящего момента, при котором в образце возникнут напряжения, равные пределу пропорциональности
где ?пц - предел пропорциональности материала образца при сдвиге.
Зная максимальный крутящий момент и задавшись необходимым числом замеров (5-6), определяют величину степени нагружения ?Мкр .
Испытание проводятся на машине для испытания образцов на кручение КМ-50; измерение угла закручивания осуществляется с помощью экстензометра.
Машина КМ-50 с максимальным крутящим моментом 500 Нм предназначена для проведения различных испытаний на кручение образцов круглого, прямоугольного и кольцевого сечений. Схематическое устройство машины показано на рисунке 3.
Крепление образца в захватах 2 производится с помощью клиновидных вкладышей с рифленой рабочей поверхностью, набор которых для образцов различных размеров и сечений входит в комплект машины. Для установки образцов разной длины нижний (активный) захват можно быстро перемещать, вращая маховик 2.
На станине машины, состоящей из основания 15, двух колонн 14 и траверсы 13, смонтированы ее основные узлы: механизм нагружения, силоизмерительный механизм, устройство для отчета углов закручивания и самопищущий диаграммный аппарат.
Н а г р у ж а ю щ е е у с т р о й с т в о. Электродвигатель, установленный на основании станины, через коробку скоростей и червячную пару 1 приводит во вращение грузовой вал 13 с нижним захватом. Механический привод сообщает валу две скорости вращения 0,3 и 0,1 об/мин. Для других скоростей (меньших ) используется ручной привод 12.
С и л о и з м е р и т е л ь н ы й м е х а н и з м обеспечивает регистрацию величины крутящего момента, передаваемого через испытываемый образец к верхнему (пассивному) захвату. При нагружении образца верхний захват вместе с валом 9 поворачивается на небольшой угол, пропорциоальный величине крутящего момента, и вызывает с помощью гибкой тяги 8 соответствующее отклонение маятникового силоизмерителя 3 от вертикального положения. В комплекте для маятника имеется три различных груза, позволяющих создавать следующие пределы измерения крутящего момента: 100, 200, и 500 Нм. При отклонении маятника через рычаг 7 приводится в движение рейка 6, на одном конце которой закрепляется самописец диаграммного аппарата 4, а на другом - зубчатая пара, перемещающая стрелку шкалы нагрузок 5. Для измерения углов закручивания при испытаниях образцов до разрушения служит связанный с нижним захватом лимб (шкала углов закручивания) с указательной стрелкой. Угол закручивания образца определяется углом поворота нижнего захвата относительно верхнего.
Для точных измерений углов закручивания в пределах упругих деформаций на образце устанавливается специальное устройство - экстензометр (торсиометр). Экстензометр (рисунок 4) состоит из двух колец 1 и 3, неподвижно закрепленных на образце, и стрелочного индикатора часового типа 4. При кручении образца одно кольцо поворачивается относительно другого, вследствие чего сменная планка 2, жестко закрепленная на кольце 3, с помощью тросика 6 будет перемещать штифт 5 индикатора, закрепленного на кольце 1. Перемещение стрелки индикатора?А пропорционально углу закручивания образца??. Зная цену деления индикатора в миллиметрах (обычно 0,01 мм) и радиус установки индикатора R. нетрудно вычислить цену деления шкалы индикатора в радианах:
Чаще всего величина R подбирается такой, что одно деление по шкале индикатора соответствует 1 минуте угла закручивания.
Пружина индикатора может несколько деформировать тросик, связывающий штифт с планкой 2. Поэтому при снятии отчетов нельзя допускать обратных движений.
База торсиометра, т.е. расстояние между кольцами 1 и 2 может изменяться за счет смены планок в зависимости от длины испытуемого образца и может быть равна 100 и 200 мм.
2. Порядок проведения испытания
2.1. Ознакомиться с устройством испытательной машины КМ-50 и экстензометром для замера упругих деформаций при кручении. Экстензометр на образце устанавливается таким образом, чтобы цена деления стрелочного индикатора соответствовала углу поворота фиксированных сечений на 1 минуту. Образец с установленным экстензометром закрепляется в захватах машины заранее и производится предварительная проверка показаний индикатора.
2.2. Нагружение образца производят вручную. Начальный крутящий момент Мкр принимают за условный ноль и при этом значении снимают первое показание по. Далее увеличивают крутящий момент одинаковыми ступенями?Мкр. производят соответствующие отчеты по экстензометру и заносят их в журнал испытаний.
2.3. Доводить нагрузку до очередного значения всегда нужно снизу, т.е. переходить заданную нагрузку, а затем производить частичную разгрузку не допускается.
2.4. Осуществив последнюю ступень нагружения, следует разгрузить образец до нагрузки, соответствующей начальной, и проверить показания по данным первой записи. Результаты опыта можно считать достоверными, если показания индикатора при этом вернутся к первоначальным. Снятие отчетов по индикатору можно также производить и при разгрузке образца по ступеням.
3. Обработка результатов испытаний
После очередной записи отчета по индикатору в журнале испытаний для каждой ступени нагружения производится подсчет приращения показаний, которые затем переводятся согласно цене деления экстензометра в минуты угла закручивания. В последней колонке таблицы журнала испытаний подсчитывается нарастающий угол закручивания испытуемого образца.
По значению величин нагрузки Мкр (из первой колонки таблицы) и соответствующему этой нагрузке значению суммы приращений угла закручивания строится график диаграммы кручения в координатах Мкр -?, по которому просматривается линейность зависимости между Мкр и?.
Для среднего приращения момента (ступени нагружения) ?Мкр определяется среднее приращение угла закручивания??по формуле:
где п - число ступеней нагружения.
Модуль упругости второго рода определяется на основании формулы (3 ) с учетом перевода минут в радианы
где l - расчетная длина, равная расстоянию между опорными кольцами экстензометра.
Полученное в опыте значение модуля сдвига сравнивается с табличным значением Gт = 8?10 ?? Па и определяется погрешность опыта
В заключении работы делаются выводы по полученным результатам и составляется журнал испытаний.
4. Журнал испытаний
4.1. Размеры образца: Диаметр d =. мм;
Расчетная длина l =. мм;
Полярный момент инерции
поперечного сечения =. м 4
Рисунок 5 - Образец для испытанияРезультаты испытаний образца
Мкр. Cреднее приращение
Н. м крутящего момента?Мкр =. Н?м
Среднее значение угла закручивания,
Рисунок 6 - Экспериментальная зависимость между
крутящим моментом и углом закручивания
Модуль упругости 2 рода:
теоретический Gт = 8. 10 5 МПа
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. При каком нагружении прямой брус испытывает деформацию кручения?
2. Какое правило знаков принято для крутящих моментов?
3. Что называется углом закручивания?
4. Как выражается закон Гука при кручении?
5. По каким формулам можно определить модуль упругости второго рода?
6. Как опытным путем определяется модуль упругости второго рода?
7. Как определяется угол закручивания образца экспериментально?
Какие измерительные приборы и приспособления при этом применяются?
8. Что называется жесткостью поперечного сечения бруса при кручении?
Какова размерность жесткости поперечного сечения.
9. Какие факторы влияют на величину угла закручивания?
10. По какой формуле определяется полярный момент сопротивления для
круглого вала сплошного сечения и для вала кольцевого сечения?
11. Объясните схематическое устройство и принцип работы испытательной машины типа КМ-50?
12. Каким образом осуществляется изменение диапазона нагрузок /моментов/ на машине КМ-50?
13. Объясните назначение и устройство экстензометра. Как он работает?
Рисунок 3 - Схематическое устройство машины КМ-50
Рисунок 4 - Экстензометр для измерения углов закручивания
Лабораторная работа №3
Испытание на кручение образцов из
- изучение характера и причин разрушения при кручении круглых образцов из различных материалов.
1. Описание работы
Действие крутящего момента вызывает в поперечном сечении образца касательные напряжения ?. В силу закона парности касательных напряжений в продольны сечениях, проходящих через ось вала, возникают такие же по величине касательные напряжения (рисунок 1). При этом в элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев бруса сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим, по граням будут действовать только касательные напряжения, т.е. элемент будет находиться в условиях деформациичистого сдвига. В любом наклонном сечении выделенного элемента будут действовать нормальные касательные напряжения. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45 0 к образующей. Из теории чистого сдвига известно, что главные напряжения по абсолютной величине равны между собой и равны касательным напряжениям, т.е.
Таким образом, при кручении круглых брусьев опасными могут быть как касательные напряжения, возникающие в поперечных и продольных сечениях вала, так и нормальные напряжения, возникающие на площадках под углом 45 0 к первым. В связи с этим характер разрушения вала будет зависеть от способности материала сопротивляться действию касательных и нормальных напряжений.
Так, например, стальной вал разрушится по поперечному сечению, т.к. сталь плохо сопротивляется сдвигу - действию касательных напряжений, которые возникают как в продольном, так и в поперечном сечениях, а в поперечном сечении площадь сечения значительно меньше площади продольного сечения вала (рисунок 2 а ).
В случае кручения деревянных валов с продольным расположением волокон (рисунок 2 в) трещины разрушения ориентированы вдоль образующей, поскольку древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений вдоль волокон.
Хрупкий материал, например, чугун плохо сопротивляется растягивающим напряжением, поэтому трещины разрушения при кручении пройдут по линиям, нормальным к действию главных растягивающих напряжений (рисунок 2 б), т.е. по винтовой поверхности, касательные к которой образуют угол 45 0 с осью бруса.
Для проведения работы изготавливаются образцы в виде цилиндрических стержней диаметром до 10 мм из мягкой стали, чугуна или дерева. Испытания проводятся на испытательной машине типа КМ-50.
2. Порядок проведения и обработка результатов
2.1. Ознакомиться с устройством испытательной машины КМ-50. Измерить размеры предложенных для испытания образцов.
2.2. Лаборант поочередно закрепляет образцы в захватах машины и мелом проводит образующую.
2.3. Один из студентов с помощью ручного привода закручивает образец и доводит его до разрушения.
2.4. После разрушения образец вынимается из захватов машины и анализируется характер его разрушения. По счетчику оборотов можно определить качественно угол закручивания образца при разрушении.
2.5. Эскизы образцов после разрушения изображаются в журнале испытаний и делаются выводы о причине разрушения предложенных для испытания образцов.
3. Журнал испытаний
Характер разрушения различных материалов
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого вала при кручении? Как они направлены? По какому закону распределяются? Напишите формулу для определения касательных напряжений.
2. Возникают ли какие напряжения в продольных сечениях вала, проходящих через его ось? Если да, то как это доказать?
3. Какое напряженное состояние возникает в каждой точке круглого бруса при кручении?
4. Возникают ли по какому-либо сечению круглого вала нормальные напряжения при кручении?
5. Как разрушается при кручении круглый образец из пластичного материала? Какие напряжения вызывают это разрушение?
6. Как разрушается при кручении круглый образец из хрупкого материала ( чугун)? Почему?
7. Как разрушается при кручении круглый образец из дерева? Почему?
8. Какие материалы лучше сопротивляются скручиванию?
Рисунок 1 - Анализ напряженного состояния при кручении Рисунок 2 - Характер разрушения различных материалов при кручении1. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. - Киев: Вища школа, 1986. - 775 с.
2. Дарков А.В. Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. - М: Высшая школа, 1989. - 624 с.
3. Афанасьев А.М. Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М. Наука, 1975. - 288 с.
4. Глявин Ю.В. Ермаков В.А. и др. Испытание материалов и конструкций. - Горький: ГПИ им. А.А. Жданова, 1979. - 95 с.
5. Степанов К.В. Фазлетдинов А.С. Юсупов Ф.Ш. Методическое руководство к лабораторным работам по сопротивлению материалов. - Уфа: УНИ, - 104 с.
02.05.2014 103.62 Кб 20 Программа - Рачет изгиба балки на двух опорах с построением эпюр моментов и поперечных сил.mcd
