Категория: Бланки/Образцы
Способность ребенка общаться с окружающими формируется с раннего детства. Однако для некоторых детей общение становится большой проблемой. Замкнутые дети с трудом вступают в контакт с ровесниками, неактивны в общих играх, предпочитают одиночество. Родители могут помочь ребенку, развивая коммуникативные навыки в игре.
Ролевые игры для замкнутых детей организуйте, опираясь на следующий алгоритм.
Выбираем коммуникативную ситуацию для игры. Например, «Идем в гости к Мише».
Распределим роли – мама играет роль своего ребенка, ребенок играет роль Миши.
Начинаем играть: мама – «Ребенок» приходит в гости и показывает образец поведения: как поздороваться, о чем спросить, как начать разговор, как предложить игру и другое.
Меняются ролями: теперь ребенок играет самого себя, а мама играет Мишу.
Меняем ситуацию «Миша пришел в гости». Повторяем алгоритм игры с пп.2-4.
В процессе этой ролевой игры взрослый предлагает ребенку образцы поведения с детьми и закрепляет навык общения в конкретной ситуации. Коммуникативные ситуации могут быть самыми разными и охватывать разные сферы общения ребенка. Регулярные ролевые игры помогут замкнутому ребенку избавиться от страха перед людьми, дадут ему в руки «коммуникативное оружие» – необходимые для общения слова и фразы.
Постепенно нужно вовлекать ребенка в совместные игры с детьми. Пусть сначала это будут дети ваших близких знакомых.
Под руководством взрослых можно поиграть в сюжетно-ролевые игры «В магазине», «В аптеке», «У врача», «В детском саду». Меняя между детьми роли, вы приучаете их к сотрудничеству.
Детей объединяет и совметное творчество. Игры с творческим сюжетом потребуют от взрослых небольшой подготовки.
Игра «Дружный дом». Вы можете нарисовать на плакате многоэтажный дом с пустыми окнами. По их размеру заготовить прямоугольники. Раздайте детям цветные карандаши, фломастеры, заготовки для окон. Игру начните словами: «Мы будем играть в соседей. Это наш большой дом. В каждой квартире кто-то живет. Давайте нарисуем в окошках портреты детей, которые живут в нашем доме». Готовые портреты вклеиваем в пустые окошки. А потом рассказываем, как зовут соседей, что они любят делать, во что играть и т.д.
Игра-соревнование «Наша картина». Объедините детей в пары. Дайте каждой паре по три цветных карандаша, одинаковые картинки из раскраски. Какая пара быстрее раскрасит свою картинку?
Игра «Накорми ребенка». Пары детей поменяйте по составу. Выберите из каждой пары «маму» и завяжите «ей» глаза. «Мама» должна покормить своего «малыша» из тарелочки (это могут быть мягкие фрукты, печенье, а если есть фартучки, можно и кашей – так будет веселее).
Игры, повышающие самооценку замкнутого ребенка, очень важны для преодоления психологических барьеров в общении.
Игра «Мне нравится, что ты…» Можно играть сначала в семье, потом с близкими детьми. Сидя по кругу, передаем мягкую игрушку соседу справа и говорим: «Мне нравится, что ты … сегодня веселый (ты добрый, ты справедливый и т.д.) Вашему ребенку в процессе игры говорите такие комплименты, которые придадут уверенность в себе.
Игра «Волшебный стул». Тот, кто садится на этот стул, становится героем дня и ему рассказывают о его достоинствах (ТОЛЬКО НЕ ЛЬСТИТЬ).
Цель таких игр – показать ребенку, что он не хуже всех, что его есть за что уважать и любить. Когда ребенок уверен в себе, у нет проблем в общении с окружающими.
Основным признаком замкнутости является нарушение коммуникации. Этот же признак отмечается и у застенчивых детей. В отличие
от застенчивого ребенка, который знает, как общаться с другими, но
не может использовать эти знания, замкнутый ребенок не знает, как
это делать, и не хочет общаться (Н. В. Клюева, Ю. В. Касаткина, 1996).
Замкнутость проявляется в поведении детей достаточно рано.
В раннем возрасте она обычно имеет такие предпосылки, как беспокойство, эмоциональная неустойчивость, плаксивость, общий сниженный фон настроения, ухудшение аппетита и нарушение сна в связи с какими—либо изменениями в жизни ребенка (поход в зоопарк, поездка в гости т. п.).
Для замкнутых детей характерен также страх перед другими людьми, долго не проходящее беспокойство и скованность при попадании в новую ситуацию. Как правило, такие дети очень привязаны к своей матери (или лицу, ее заменяющему). Они очень тяжело переносят расставание с ней (например, приходя в детский сад) г-г болезненно реагируют даже на непродолжительное ее отсутствие.
Замкнутый ребенок чувствует себя неуютно и в группе сверстников: как правило, ритм жизни окружающих детей (частая смена видом деятельности, шумные коллективные игры и др.) не соответствуют его собственному ритму. На первый взгляд, такой ребенок очень самодостаточен и не нуждается в общении с окружающими.
Следует отличать замкнутых детей от детей с ранним детским аутизмом (РДА). Некоторые схожие и отличные черты этих двух проблем отражены в табл. 2.
Сходство и различие аутичиых и замкнутых детей
Нет желания и стремления общаться
Отсутствуют коммуникативные умения и навыки
Отказ от коллективной игры, характерность индивидуальной игры
Нежелание общаться проявляется по отношению практически ко всем окружающим
Нежелание общаться может проявляться в каких-либо определенных ситуациях
Нарушение зрительного контакта (отсутствие фиксации взгляда на лице человека, из6егание взгляда в глаза, взгляд «МИМО», « СКвОзЬр, застывший)
иногда может проявляться стремление избегать прямого взгляда
Годами может наблюдаться одержимость играть в одну и ту же игру, рисовать одни и те же рисунки
Содержание игр и рисунков разнообразно, изменчиво
Свойственность стереотипности механических движений и действий(например, многократное включение и выключение света)
Подобная форма поведения. не свойственна
Часто имеются сопутствующие заболевания: эпилепсия, нарушения зрения, слуха, соматические заболевания, повреждения мозга и др.
В основном сопутствующих заболеваний нет
Дети говорят о себе во 2-м или З-м лице, имеются нарушения речи
Сопутствующие нарушения речи отсутствуют
Основные факторы, влияющие на поведение ребенка, характеризующееся как замкнутое:
l) природные особенности (например, тип темперамента);
2) социальные факторы:
· влияние окружающих (сверстников, воспитателя);
Важным фактором, влияющим на нарушения поведения ребенка, на возникновение у него проблем в эмоционально—волевом развитии, является семья и типы воспитания ребенка.
В научной литературе выделяются различные типы неправильного воспитания (В. И. Гарбузов, 1990; А. И. Захаров, 1986; А. С. Спиваковская, 1988; и др.). Остановимся на четырех наиболее распространенных типах неправильного воспитания.
1. Неприятие. Оно может быть явными неявным. Явное неприятие наблюдается, например, в тех случаях, когда рождение ребенка было изначально нежелательным, или если планировалась девочка, а родился мальчик, Т. е. когда ребенок не удовлетворяет начальные ожидания родителей. Намного сложнее обнаружить неявноё неприятие. В таких семьях ребенок, на первый взгляд, желанен, к нему внимательно относятся, о нем за6отятся, но нет душевного контакта. Причиной тому может быть чувство собственной нереализованности, например, у матери, для нее ребенок -- препятствие для развития собственной карьеры, помеха, устранить которую она никогда не сможет и вынуждена терпеть. Проецируя свои проблемы на ребенка, она создает эмоциональный вакуум вокруг него, провоцирует собственного ребенка на обратное неприятие. Как правило, в семьях, где доминируют такого рода отношения, дети становятся либо агрессивными, либо чересчур забитыми, замкнутыми, робкими, обидчивыми. В характере формируются черты неустойчивости, негативизма, особенно в отношении взрослых. Неприятие приводит к неверию в свои силы, неуверенности в себе.
2. Гиперсоциальное воспитание. Причина его в неправильной ориентации родителей. Это СЛИШКОМ <правильные>> люди, пытающиеся педантично выполнять все рекомендации по «идеальному» воспитанию. «Надо» произведено в абсолют. Ребенок у гиперсоциальных родителей как 6ы запрограммирован. Он чрезмерно дисциплинирован и исполнителен. Гиперсоциальный ребенок вынужден постоянно подавлять свои эмоции, сдерживать свои желания. При таком типе воспитания возможно несколько путей развития: это может быть бурный протест, бурная агрессивная реакция, иногда и самоагрессия в результате психотравмирующей ситуации или наоборот - замкнутость, отгороженность, эмоциональная холодность.
3. Тревожно-мнительное воспитание наблюдается в тех случаях, когда с рождением ребенка одновременно возникает неотступная тренога за него, за его здоровье и благополучие. Воспитание по этому типу нередко наблюдается в семьях с единственным ребёнком, а также в семьях, где растет ослабленный или поздний ребенок. В результате ребенок тревожно воспринимает естественные трудности, с недоверием относится к окружающим. Он несамостоятелен, нерешителен, робок, обидчив, мучительно неуверен в себе.
Чаше всего родители, имеющие замкнутых детей, не понимают проблем своего ребенка и не стараются ему помочь. В некоторых семьях родители ВИДЯТ проблему ребенка, понимают ее, но не хотят или не знают, как это сделать. На основе имеющихся психолого-педагогических исследований можно выявить четыре модели поведения родителей, имеющих замкнутых детей:
Родители не понимают проблем ребенка, относя все к его «природному упрямству», не стараются помочь ему наказании, угрозы ребенок замыкается еще больше, приобретает дополнительные страхи и опасения.
Родители не понимают проблем ребенка, но хотят, чтобы он общался, как другие дети и как они сами. Такие родители сами обычно обладают обширным кругом знакомств, легко вступают в контакт («Не пойму, в кого он у нас?!») предпочитают «помочь» ребенку в общении: все время отвечают .за ребенка, не давая ему даже шанса вступить в контакт. Например, это может происходить так: «Сережа, а ты знаешь какие-ни6удь стихи?» «Да, он знает много стихов, но здесь полно народу и ОН стесняется!» у ребенка не возникает надобности вступления в контакт, коммуникация не развивается.
Родители понимают проблему своего ребенка, но не стараются помочь ему, считая, ЧТО «с возрастом все станет на свои места» («Я тоже был малоразговорчивым в детстве») проблемное поведение ребенка закрепляется, замкнутость приобретает вид «крепости». Взрослея, ребёнок не научается различным спосо6ам общения, не научается разрешать конфликтные ситуации адекватными способами.
Родители понимают проблему, активно стараются помочь ему, не имея достаточных знаний о том, как это сделать. Такие родители могут очень сильно страдать от того, что их ребенок не такой, как псе, они хотели его видеть «душой компании», в этой ситуации возможности ребенка не совпадают с ожиданиями родителей в такой семье всячески стараются «втянуть» ребенка в процесс общения. Дошкольника постоянно возят по гостям, по различным детским праздникам и Т. п. стремясь постоянно сделать его участником какой-либо коммуникации усиление замкнутости и появление новых фобий, отказ от посещения шумных, людных мест.
Целесообразно проводить коррекционную работу с замкнутыми детьми в следующих направлениях.
1. Формирование желания общаться.
2. Формирование коммуникативных умений.
З. Формирование мотивации достижения успеха.
В начале коррекционной работы для замкнутого ребенка следует создавать ситуации «вынужденного» общения. Этого можно достичь, давая ребенку различные задания и поручения, например, можно попросить его передать что-либо помощнику воспитателя или позвать другого ребенка. Кроме того, в этом же контексте будет эффективен такой прием, как «прикрепление шефа»: замкнутому ребенку дается задание, вместе с этим дается установка на то, что если у него что-то не получится, можно попросить помощи у другого ребенка («шефа» ). После выполнения задания хорошо обсудить с ребенком, оказалась ли ему полезной помощь товарища и в каком случае можно достичь лучшего результата: когда работаешь один или вместе. Работав парах (например, совместное разучивание стихотворения) также способствует преодолению замкнутости и формированию мотивации общения. Ограничение такой работы состоит в том, что не надо стараться привлекать ребенка к совместной деятельности постоянно (при сильном давлении на ребенка можно наблюдать обратный эффект - отказ от общения), работу следует вести планомерно, все время ориентируясь на тот ритм жизни и те ценности, которые уже сформировались у ребенка.
Основой коррекционной работы по преодолению замкнутости у дошкольников является игротерапия. Игра - самый привычный, любимый вид деятельности дошкольника и хорошая опора для специалиста.
Начинать коррекционную работу хорошо с таких игр, в которых ребенку не придется сразу вступать в активное общение, игр без слов. Хорошо использовать игры, где ребенок является одним из многих, он выполняет то, что просит ведущий, но это же делают и все остальные -это снимает страх перед вступлением в общение. Цель этих игр заключается в том, чтобы создать замкнутому ребенку возможность для самовыражения, преодолеть барьеры в общении. При помощи подобных игр и упражнений дошкольник учится регулировать свое поведение в коллективе; происходит снятие психического напряжения. (Игры 1-3, приложение 15.)
Очень результативным в формировании коммуникативных умений является такой прием, как разыгрывание различных ситуаций. Разыгрывание ситуаций помогает ребенку отработать определенные навыки поведения, это своеобразная «репетиция поведения», которая снимает некоторые трудности, возникающие у ребенка в процессе общения с детьми и взрослыми.
В проигрывании ситуаций сначала надо дать возможность замкнутому ребенку побыть в «пассивной» роли, в роли того, кого утешают, веселят и Т. Д. (пример подобного упражнения предлагается в приложении 15, упражнение 4). После каждого проигрывания следует спросить у ребенка, не хочет ли он теперь поменяться ролями с товарищем. Если дошкольник ответит утвердительно - проиграть ситуацию со сменой ролей, но нив коем случае нельзя заставлять ребенка это делать.
В коррекционной работе обязательно надо использовать игры,
направленные на снятие телесных барьеров, на развитие умения добиваться своей цели приемлемыми способами общения (игра 5, приложение 15).
Замкнутым детям также рекомендуются и подвижные игры (на пример, игры 6 и 7, приложение 15). Подвижные игры соревновательного характера побуждают активность, организуют и сплачивают играющих. Игры вызывают здоровое эмоциональное возбуждение, отвлекают от болезненных мыслей и фантазий.
Замкнутые дети не всегда уверены в своих силах, зачастую считают, что у них просто не получится общаться так, как это делает, например, мама или папа. Поэтому в коррекционную программу надо обязательно включать игры и упражнения, способствующие повышению уверенности в себе, в своих силах.
Для работы с замкнутыми детьми с успехом можно использовать различные настольные игры, которые есть дома. Однако есть особенность проведения этих игр - в них обязательно должно играть одновременно несколько детей.
О формировании коммуникативных умений подробнее уже говорилось в главе «Сопровождение агрессивного ребенка». Следует отметить, что сейчас существует целый ряд программ для дошкольников, одной из задач которых является формирование коммуникативных умений, развития компетентности в общении (И. Н. Агафонова, 2001; Р. Р. Калинина, 1997; С. В. Крюкова, 2000; Л. М. Шипицына и др. 1996).
В формировании коммуникативных умений могут быть использованы следующие методы и приемы:
игры в группе детей;
обсуждение работы пар в кругу;
проигрывание и анализ ситуаций;
чтение литературного произведения и его анализ и др.
работе с замкнутыми детьми очень эффективны такие формы работы, как детский театр, лепка, рисование и др. этюды на выражение различных эмоциональных состояний и прочие.
Рекомендации родителям, имеющим замкнутых детей:
· не принуждайте ребенка к общению;
· старайтесь не делать за ребенка то, что он может делать сам, и не пытайтесь общаться «за ребенка»;
· введите максимально щадящий режим в сферах неуспеха ребенка. Не раздражайтесь на то, что ваш ребенок отказывается от общения;
· не сравнивайте ребенка с другими детьми. Лучше сравните его с самим собой (например, «сегодня у тебя получилось это гораздо лучше, чем вчера»);
· старайтесь быть примером эффективно общающегося человека;
· привлекайте ребенка к «вынужденному» общению: попросите
его сделать какую-либо покупку, узнать который час и Т. д.;
· если ребенок захотел пообщаться с нами, постарайтесь отложить все свои дела и поддержать это желание.
©2015-2016 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
17 августа 2015. Раздел Психология
Замкнутый ребенок сейчас встречается не так часто, как ребенок гиперактивный. Однако это не означает, что он не нуждается во внимании и помощи. Если у малыша проблемы с общением, то это может серьезно сказаться на его будущем, не дав ему возможности правильно развиваться. К тому же такие детишки зачастую остро реагируют на изменения в обстановке, привычном жизненном укладе. Иногда о таких малышах говорят, что они застенчивые, но правильно ли это?
Замкнутый ребенок редко рождается таковым. Хотя эта черта характера может передаться и по наследству. Но чаще всего она приобретается под влиянием воспитательных воздействий и окружающей обстановки.
Причины замкнутости ребенка:Прежде, чем пытаться устранить эту проблему, надо попытаться понять, почему ребенок замкнутый. Конечно, тому, кто находится постоянно рядом с таким малышом, не всегда легко найти причину. В таком случае можно обратиться к специалисту-психологу, который проведет диагностику для выявления причин, мешающих крохе благополучно взаимодействовать с окружающим миром и наслаждаться процессом общения.
Застенчивость и замкнутостьЭти два проявления характера часто путают друг с другом. И, действительно, они имеют достаточно сходные внешние проявления. И застенчивые, и замкнутые дети болезненно реагируют даже на малейшие изменения в их жизни и с опасением или страхом относятся к незнакомым или малознакомым людям. Такие детишки являются беспокойными и эмоционально неустойчивыми.
Однако застенчивый ребенок отличается тем, что все-таки он желает контактировать с окружающими и даже знает, как это делают, однако не может применить эти знания на практике. А замкнутый ребенок обычно, не знает, как общаться, и делать этого не хочет, потому что не имеет такой потребности. Это основная проблема, почему ребенок замкнутый.
Получается, что стеснительного кроху надо обучать практическим коммуникативным навыкам. А замкнутого ребенка — надо побуждать, в первую очередь, к разговорам и контактам, формировать желание общаться, и параллельно учить контактировать с окружающими людьми.
Рекомендации родителям замкнутого ребенка:1. Замкнутость крохи нуждается в исправлении, нельзя закрывать глаза на это и считать проблему безвыходной.
2. Работайте над расширением круга общения карапуза. Водите его туда, где гуляют и играют детки. Вначале малыш может быть лишь пассивным наблюдателем или играющим одиночкой. Ничего, запаситесь терпением, наблюдение за общением тоже очень важно.
3. Будьте для замкнутого ребенка примером положительного, позитивного и плодотворного общения. Показывайте, что общаться — это радостно и интересно. Для этого рассказывайте, как вам было интересно, какую пользу вы получили от общения, что нового узнали, решили свою проблему и т.д.
4. Старайтесь посещать с крохой новые места, где вы сможете вместе с ним повзаимодействовать и познакомиться с новыми людьми. Но не заставляйте кроху, пусть все продвигается постепенно.
5. Для такого ребенка важно ощущение безопасности, поэтому при разговоре с людьми не оставляйте малыша одного, будьте рядом, придерживайте за руку.
6. Старайтесь не выказывать свои тревогу или опасения.
7. Помогайте ребенку выражать эмоции, поддерживайте инициативу, особенно, если она проявилась в общении. Стимулируйте к самостоятельным действиям, «заражайте» ребенка эмоциональностью.
8. Будьте доброжелательны к другим людям.
9. Создавайте ситуации, в которых малышу потребуется общение с окружающими.
10. Вовлекайте кроху в совместную деятельность, которая невозможна без разговора и обмена информацией.
11. Играйте почаще в игры, которые требуют диалога. В играх с игрушками оттачивайте навыки эффективных коммуникаций. Читайте книги, сказки, в которых есть диалоги и примеры продуктивного диалога.
12. Такому малышу жизненно необходимы доброжелательность, спокойствие и терпение окружающих.
Такая работа потребует времени и вашего внимания. Замкнутый ребенок постепенно будет привыкать к обществу. Если он почувствует безопасность и доброжелательность, то процесс коррекции пройдет быстрее. Если же в ходе вашей работы кто-то поселит в нем чувство страха своим неосторожным отношением, нетактичностью и злостью, то это может надолго остановить благополучное продвижение вперед. Иногда приходится параллельно разбираться с вопросом, как бороться с детскими страхами.
Однако, если ваши старания никак ни к чему не приводят, то замкнутый ребенок нуждается в серьезной помощи специалиста. Детский психолог может помочь правильно выявить проблему и подобрать коррекционные упражнения.
Будем благодарны, если поделитесь статьей:
До сих пор мы рассматривали такие системы массового обслуживания, где заявки приходили откуда-то извне интенсивность потока заявок не зависела от состояния самой системы. В настоящем параграфе мы рассмотрим системы массового обслуживания другого типа — такие, в которых интенсивность потока поступающих заявок зависит от состояния самой СМО. Такие системы массового обслуживания называются замкнутыми.
В качестве примера замкнутой СМО рассмотрим следующую систему. Рабочий-наладчик обслуживает станков. Каждый станок может в любой момент выйти из строя и потребовать обслуживания со стороны наладчика. Интенсивность потока неисправностей каждого станка равна X. Вышедший из строя станок останавливается. Если в этот момент рабочий свободен, он берется за наладку станка; на это он тратит среднее время
где — интенсивность потока обслуживаний (наладок).
Если в момент выхода станка из строя рабочий занят, станок становится в очередь на обслуживание и ждет, пока рабочий не освободится.
Требуется найти вероятности состояний данной системы и ее характеристики:
— вероятность того, что рабочий не будет занят,
— вероятность наличия очереди,
— среднее число станков, ожидающих очереди на ремонт и т. д.
Перед нами — своеобразная система массового обслуживания, где источниками заявок являются станки, имеющиеся в ограниченном количестве и подающие или не подающие заявки в зависимости от своего состояния: при выходе станка из строя он перестает быть источником новых заявок. Следовательно, интенсивность общего потока заявок, с которым приходится иметь дело рабочему, зависит от того, сколько имеется неисправных станков, т. е. сколько заявок связано с процессом обслуживания (непосредственно обслуживается или стоит в очереди).
Характерным для замкнутой системы массового обслуживания является наличие ограниченного числа источников заявок.
В сущности, любая СМО имеет дело только с ограниченным числом источников заявок, но в ряде случаев число этих источников так велико, что можно пренебречь влиянием состояния самой СМО на поток заявок. Например, поток вызовов на АТС крупного города исходит, в сущности, от ограниченного числа абонентов, но это число так велико, что практически можно считать интенсивность потока заявок независимой от состояний самой АТС (сколько каналов занято в данный момент). В замкнутой же системе массового обслуживания источники заявок, наряду с каналами обслуживания, рассматриваются как элементы СМО.
Рассмотрим сформулированную выше задачу о рабочем-наладчике в рамках общей схемы марковских процессов.
Система, включающая рабочего и станков, имеет ряд состояний, которые мы будем нумеровать по числу неисправных станков (станков, связанных с обслуживанием):
— все станки исправны (рабочий свободен),
— один станок неисправен, рабочий занят его наладкой,
— два станка неисправны, один налаживается, другой ожидает очереди,
— все станков неисправны, один налаживается, стоят в очереди.
Граф состояний приведен на рис. 5.9. Интенсивности потоков событий, переводящих систему из состояния в состояние, проставлены у стрелок. Из состояния систему переводит поток неисправностей всех работающих станков; его интенсивность равна Из состояния S в систему переводит поток неисправностей уже не а станков (работают всего ) и т. д. Что касается интенсивностей потоков событий, переводящих систему по стрелкам справа налево, то они все одинаковы — работает все время один рабочий с интенсивностью обслуживания
Пользуясь, как обычно, общим решением задачи о предельных вероятностях состояний для схемы гибели и размножения (§8 гл. 4), напишем предельные вероятности состояний:
Вводя, как и раньше, обозначения перепишем эти формулы в виде
Итак, вероятности состояний СМО найдены.
В силу своеобразия замкнутой СМО, характеристики ее эффективности будут отличны от тех, которые мы применяли ранее для СМО с неограниченным количеством источников заявок.
Роль «абсолютной пропускной способности» в данном случае будет играть среднее количество неисправностей, устраняемых рабочим в единицу времени. Вычислим эту характеристику. Рабочий занят наладкой станка с вероятностью
Если он занят, он обслуживает станков (ликвидирует неисправностей) в единицу времени; значит, абсолютная пропускная способность системы
Относительную пропускную способность для замкнутой СМО мы не вычисляем, так как каждая заявка, в конце концов, будет обслужена:
Вероятность того, что рабочий не будет занят:
Вычислим среднее число неисправных станков, иначе — среднее число станков, связанных с процессом обслуживания. Обозначим это среднее число w. Вообще говоря, величину w можно вычислить непосредственно, по формуле
но проще будет найти ее через абсолютную пропускную способность А.
Действительно, каждый работающий станок порождает поток неисправностей с интенсивностью к; в нашей СМО в среднем работает станков; порождаемый ими средний поток неисправностей будет иметь среднюю интенсивность все эти неисправности устраняются рабочим, следовательно,
Определим теперь среднее число станков , ожидающих наладки в очереди. Будем рассуждать следующим образом: общее число станков W, связанных с обслуживанием, складывается из числа станков R, стоящих в очереди, плюс число станков непосредственно находящихся под обслуживанием:
Число станков , находящихся под обслуживанием, равно единице, если рабочий занят, и нулю, если он свободен, т. е. среднее значение Й равно вероятности того, что рабочий занят:
Вычитая эту величину из среднего числа w станков, связанных с обслуживанием (неисправных), получим среднее число станков, ожидающих обслуживания в очереди:
Остановимся еще на одной характеристике эффективности СМО: на производительности группы станков, обслуживаемых рабочим.
Зная среднее число неисправных станков w и производительность исправного станка за единицу времени, можно оценить среднюю потерю L производительности группы станков в единицу времени за счет неисправностей;
Пример 1. Рабочий обслуживает группу из трех станков. Каждый станок останавливается в среднем 2 раза в час Процесс наладки занимает у рабочего, в среднем, 10 минут Определить характеристики замкнутой СМО: вероятность занятости рабочего; его абсолютную пропускную способность А; среднее количество неисправных станков; среднюю относительную потерю производительности группы станков за счет неисправностей
Вероятность занятости рабочего:
Абсолютная пропускная способность рабочего (среднее число неисправностей, которое он ликвидирует в час):
Среднее число неисправных станков находим по формуле (8.5):
Средняя относительная потеря производительности группы станков за счет неисправностей , т. е. за счет неисправностей группа станков теряет около 35% производительности.
Рассмотрим теперь более общий пример замкнутой СМО: бригада из рабочих обслуживает станков Перечислим состояния системы:
Граф состояний системы показан на рис. 5.10 (интенсивности по» токов событий проставлены у стрелок). Применяя общее решение для схемы гибели и размножения, находим предельные вероятности состояний:
Обозначая, как всегда, приведем формулы к виду:
Через эти вероятности выражается среднее число занятых рабочих:
Через выражается, в свою очередь, среднее число станков, обслуживаемых бригадой в единицу времени (абсолютная пропускная способность):
а также среднее число неисправных станков:
Отсюда же находится и средняя потеря производительности группы станков в единицу времени за счет неисправностей: нужно умножить среднее число неисправных станков w на производительность I одного станка в единицу времени.
Пример 2. Два рабочих обслуживают группу из шести станков Остановки каждого (работающего) станка случаются, в среднем, через каждые полчаса. Процесс наладки занимает у рабочего в среднем 10 минут Определить характеристики замкнутой СМО:
— среднее число занятых рабочих,
— абсолютную пропускную способность,
— среднее количество неисправных станков
Решение. Имеем: . По формулам (8.7)
Отсюда среднее число занятых рабочих:
По формуле (8.9) находим абсолютную пропускную способность
По формуле (8 10) находим среднее число Неисправных станков