Руководства, Инструкции, Бланки

образец характеристики замкнутого ребенка img-1

образец характеристики замкнутого ребенка

Категория: Бланки/Образцы

Описание

Игры для замкнутых детей

LiveInternet LiveInternet Игры для замкнутых детей

Способность ребенка общаться с окружающими формируется с раннего детства. Однако для некоторых детей общение становится большой проблемой. Замкнутые дети с трудом вступают в контакт с ровесниками, неактивны в общих играх, предпочитают одиночество. Родители могут помочь ребенку, развивая коммуникативные навыки в игре.

Ролевые игры для замкнутых детей организуйте, опираясь на следующий алгоритм.

Выбираем коммуникативную ситуацию для игры. Например, «Идем в гости к Мише».
Распределим роли – мама играет роль своего ребенка, ребенок играет роль Миши.
Начинаем играть: мама – «Ребенок» приходит в гости и показывает образец поведения: как поздороваться, о чем спросить, как начать разговор, как предложить игру и другое.
Меняются ролями: теперь ребенок играет самого себя, а мама играет Мишу.
Меняем ситуацию «Миша пришел в гости». Повторяем алгоритм игры с пп.2-4.

В процессе этой ролевой игры взрослый предлагает ребенку образцы поведения с детьми и закрепляет навык общения в конкретной ситуации. Коммуникативные ситуации могут быть самыми разными и охватывать разные сферы общения ребенка. Регулярные ролевые игры помогут замкнутому ребенку избавиться от страха перед людьми, дадут ему в руки «коммуникативное оружие» – необходимые для общения слова и фразы.

Постепенно нужно вовлекать ребенка в совместные игры с детьми. Пусть сначала это будут дети ваших близких знакомых.

Под руководством взрослых можно поиграть в сюжетно-ролевые игры «В магазине», «В аптеке», «У врача», «В детском саду». Меняя между детьми роли, вы приучаете их к сотрудничеству.
Детей объединяет и совметное творчество. Игры с творческим сюжетом потребуют от взрослых небольшой подготовки.

Игра «Дружный дом». Вы можете нарисовать на плакате многоэтажный дом с пустыми окнами. По их размеру заготовить прямоугольники. Раздайте детям цветные карандаши, фломастеры, заготовки для окон. Игру начните словами: «Мы будем играть в соседей. Это наш большой дом. В каждой квартире кто-то живет. Давайте нарисуем в окошках портреты детей, которые живут в нашем доме». Готовые портреты вклеиваем в пустые окошки. А потом рассказываем, как зовут соседей, что они любят делать, во что играть и т.д.

Игра-соревнование «Наша картина». Объедините детей в пары. Дайте каждой паре по три цветных карандаша, одинаковые картинки из раскраски. Какая пара быстрее раскрасит свою картинку?

Игра «Накорми ребенка». Пары детей поменяйте по составу. Выберите из каждой пары «маму» и завяжите «ей» глаза. «Мама» должна покормить своего «малыша» из тарелочки (это могут быть мягкие фрукты, печенье, а если есть фартучки, можно и кашей – так будет веселее).
Игры, повышающие самооценку замкнутого ребенка, очень важны для преодоления психологических барьеров в общении.

Игра «Мне нравится, что ты…» Можно играть сначала в семье, потом с близкими детьми. Сидя по кругу, передаем мягкую игрушку соседу справа и говорим: «Мне нравится, что ты … сегодня веселый (ты добрый, ты справедливый и т.д.) Вашему ребенку в процессе игры говорите такие комплименты, которые придадут уверенность в себе.

Игра «Волшебный стул». Тот, кто садится на этот стул, становится героем дня и ему рассказывают о его достоинствах (ТОЛЬКО НЕ ЛЬСТИТЬ).

Цель таких игр – показать ребенку, что он не хуже всех, что его есть за что уважать и любить. Когда ребенок уверен в себе, у нет проблем в общении с окружающими.

Другие статьи

Характеристика замкнутости

Характеристика замкнутости

Основным признаком замкнутости является нарушение коммуникации. Этот же признак отмечается и у застенчивых детей. В отличие
от застенчивого ребенка, который знает, как общаться с другими, но
не может использовать эти знания, замкнутый ребенок не знает, как
это делать, и не хочет общаться (Н. В.
Клюева, Ю. В. Касаткина, 1996).
Замкнутость проявляется в поведении детей достаточно рано.
В раннем возрасте она обычно имеет такие предпосылки, как беспокойство, эмоциональная неустойчивость, плаксивость, общий сниженный фон настроения, ухудшение аппетита и нарушение сна в связи с какими—либо изменениями в жизни ребенка (поход в зоопарк, поездка в гости т. п.).

Для замкнутых детей характерен также страх перед другими людь­ми, долго не проходящее беспокойство и скованность при попада­нии в новую ситуацию. Как правило, такие дети очень привязаны к своей матери (или лицу, ее заменяющему). Они очень тяжело пере­носят расставание с ней (например, приходя в детский сад) г-г болез­ненно реагируют даже на непродолжительное ее отсутствие.

Замкнутый ребенок чувствует себя неуютно и в группе сверстни­ков: как правило, ритм жизни окружающих детей (частая смена ви­дом деятельности, шумные коллективные игры и др.) не соответству­ют его собственному ритму. На первый взгляд, такой ребенок очень самодостаточен и не нуждается в общении с окружающими.

Следует отличать замкнутых детей от детей с ранним детским аутизмом (РДА). Некоторые схожие и отличные черты этих двух про­блем отражены в табл. 2.

Сходство и различие аутичиых и замкнутых детей

Нет желания и стремления общаться

Отсутствуют коммуникативные умения и навыки

Отказ от коллективной игры, характерность индивидуальной игры

Нежелание общаться проявляется по отношению практически ко всем окружающим

Нежелание общаться может проявляться в каких-либо определенных ситуациях

Нарушение зрительного контакта (отсутствие фиксации взгляда на лице человека, из6егание взгляда в глаза, взгляд «МИМО», « СКвОзЬр, застывший)

иногда может проявляться стремление избегать прямого взгляда

Годами может наблюдаться одержимость играть в одну и ту же игру, рисовать одни и те же рисунки

Содержание игр и рисунков разнообразно, изменчиво

Свойственность стереотипности механических движений и действий(например, многократное включение и выключение света)

Подобная форма поведения. не свойственна

Часто имеются сопутствующие заболевания: эпилепсия, нарушения зрения, слуха, соматические заболевания, повреждения мозга и др.

В основном сопутствующих заболеваний нет

Дети говорят о себе во 2-м или З-м лице, имеются нарушения речи

Сопутствующие нарушения речи отсутствуют

Основные факторы, влияющие на поведение ребенка, характери­зующееся как замкнутое:

l) природные особенности (например, тип темперамента);

2) социальные факторы:

· влияние окружающих (сверстников, воспитателя);

Важным фактором, влияющим на нарушения поведения ребенка, на возникновение у него проблем в эмоционально—волевом разви­тии, является семья и типы воспитания ребенка.

В научной литературе выделяются различные типы неправильного воспитания (В. И. Гарбузов, 1990; А. И. Захаров, 1986; А. С. Спиваковская, 1988; и др.). Остановимся на четырех наиболее распростра­ненных типах неправильного воспитания.

1. Неприятие. Оно может быть явными неявным. Явное неприя­тие наблюдается, например, в тех случаях, когда рождение ребенка было изначально нежелательным, или если планировалась девочка, а родился мальчик, Т. е. когда ребенок не удовлетворяет начальные ожидания родителей. Намного сложнее обнаружить неявноё непри­ятие. В таких семьях ребенок, на первый взгляд, желанен, к нему вни­мательно относятся, о нем за6отятся, но нет душевного контакта. Причиной тому может быть чувство собственной нереализованнос­ти, например, у матери, для нее ребенок -- препятствие для развития собственной карьеры, помеха, устранить которую она никогда не сможет и вынуждена терпеть. Проецируя свои проблемы на ребенка, она создает эмоциональный вакуум вокруг него, провоцирует соб­ственного ребенка на обратное неприятие. Как правило, в семьях, где доминируют такого рода отношения, дети становятся либо агрес­сивными, либо чересчур забитыми, замкнутыми, робкими, обидчивыми. В характере формируются черты неустойчивости, негативизма, особенно в отношении взрослых. Неприятие приводит к неверию в свои силы, неуверенности в себе.

2. Гиперсоциальное воспитание. Причина его в неправильной ори­ентации родителей. Это СЛИШКОМ <правильные>> люди, пытающиеся педантично выполнять все рекомендации по «идеальному» воспита­нию. «Надо» произведено в абсолют. Ребенок у гиперсоциальных ро­дителей как 6ы запрограммирован. Он чрезмерно дисциплинирован и исполнителен. Гиперсоциальный ребенок вынужден постоянно подавлять свои эмоции, сдерживать свои желания. При таком типе воспитания возможно несколько путей развития: это может быть бур­ный протест, бурная агрессивная реакция, иногда и самоагрессия в результате психотравмирующей ситуации или наоборот - замкну­тость, отгороженность, эмоциональная холодность.

3. Тревожно-мнительное воспитание наблюдается в тех случаях, ког­да с рождением ребенка одновременно возникает неотступная тренога за него, за его здоровье и благополучие. Воспитание по этому типу не­редко наблюдается в семьях с единственным ребёнком, а также в се­мьях, где растет ослабленный или поздний ребенок. В результате ребе­нок тревожно воспринимает естественные трудности, с недоверием относится к окружающим. Он несамостоятелен, нерешителен, робок, обидчив, мучительно неуверен в себе.

Чаше всего родители, имеющие замкнутых детей, не понимают проблем своего ребенка и не стараются ему помочь. В некоторых се­мьях родители ВИДЯТ проблему ребенка, понимают ее, но не хотят или не знают, как это сделать. На основе имеющихся психолого-педаго­гических исследований можно выявить четыре модели поведения родителей, имеющих замкнутых детей:

Родители не понимают проблем ребенка, относя все к его «при­родному упрямству», не стараются помочь ему наказании, угрозы ребенок замыкается еще больше, приобретает допол­нительные страхи и опасения.

Родители не понимают проблем ребенка, но хотят, чтобы он общался, как другие дети и как они сами. Такие родители сами обычно обладают обширным кругом знакомств, легко вступа­ют в контакт («Не пойму, в кого он у нас?!») предпочитают «помочь» ребенку в общении: все время отвечают .за ребенка, не давая ему даже шанса вступить в контакт. Например, это мо­жет происходить так: «Сережа, а ты знаешь какие-ни6удь сти­хи?» «Да, он знает много стихов, но здесь полно народу и ОН стесняется!» у ребенка не возникает надобности вступления в контакт, коммуникация не развивается.

Родители понимают проблему своего ребенка, но не стараются помочь ему, считая, ЧТО «с возрастом все станет на свои места» («Я тоже был малоразговорчивым в детстве») проблемное поведение ребенка закрепляется, замкнутость приобретает вид «крепости». Взрослея, ребёнок не научается различным спосо­6ам общения, не научается разрешать конфликтные ситуации адекватными способами.

Родители понимают проблему, активно стараются помочь ему, не имея достаточных знаний о том, как это сделать. Такие ро­дители могут очень сильно страдать от того, что их ребенок не такой, как псе, они хотели его видеть «душой компании», в этой ситуации возможности ребенка не совпадают с ожиданиями родителей в такой семье всячески стараются «втянуть» ре­бенка в процесс общения. Дошкольника постоянно возят по гостям, по различным детским праздникам и Т. п. стремясь по­стоянно сделать его участником какой-либо коммуникации усиление замкнутости и появление новых фобий, отказ от по­сещения шумных, людных мест.

Целесообразно проводить коррекционную работу с замкнутыми детьми в следующих направлениях.

1. Формирование желания общаться.

2. Формирование коммуникативных умений.

З. Формирование мотивации достижения успеха.

В начале коррекционной работы для замкнутого ребенка следует создавать ситуации «вынужденного» общения. Этого можно достичь, давая ребенку различные задания и поручения, например, можно попросить его передать что-либо помощнику воспитателя или позвать другого ребенка. Кроме того, в этом же контексте будет эффективен такой прием, как «прикрепление шефа»: замкнутому ребенку дается задание, вместе с этим дается установка на то, что если у него что-то не получится, можно попросить помощи у другого ребенка («шефа» ). После выполнения задания хорошо обсудить с ребенком, оказалась ли ему полезной помощь товарища и в каком случае можно достичь лучшего результата: когда работаешь один или вместе. Работав парах (например, совместное разучивание стихотворения) также способ­ствует преодолению замкнутости и формированию мотивации обще­ния. Ограничение такой работы состоит в том, что не надо стараться привлекать ребенка к совместной деятельности постоянно (при силь­ном давлении на ребенка можно наблюдать обратный эффект - отказ от общения), работу следует вести планомерно, все время ориенти­руясь на тот ритм жизни и те ценности, которые уже сформирова­лись у ребенка.

Основой коррекционной работы по преодолению замкнутости у дошкольников является игротерапия. Игра - самый привычный, любимый вид деятельности дошкольника и хорошая опора для спе­циалиста.

Начинать коррекционную работу хорошо с таких игр, в которых ребенку не придется сразу вступать в активное общение, игр без слов. Хорошо использовать игры, где ребенок является одним из многих, он выполняет то, что просит ведущий, но это же делают и все остальные -это снимает страх перед вступлением в общение. Цель этих игр заключается в том, чтобы создать замкнутому ребенку возмож­ность для самовыражения, преодолеть барьеры в общении. При по­мощи подобных игр и упражнений дошкольник учится регулировать свое поведение в коллективе; происходит снятие психического напряжения. (Игры 1-3, приложение 15.)

Очень результативным в формировании коммуникативных уме­ний является такой прием, как разыгрывание различных ситуаций. Разыгрывание ситуаций помогает ребенку отработать определенные навыки поведения, это своеобразная «репетиция поведения», кото­рая снимает некоторые трудности, возникающие у ребенка в процес­се общения с детьми и взрослыми.

В проигрывании ситуаций сначала надо дать возможность замк­нутому ребенку побыть в «пассивной» роли, в роли того, кого утеша­ют, веселят и Т. Д. (пример подобного упражнения предлагается в при­ложении 15, упражнение 4). После каждого проигрывания следует спросить у ребенка, не хочет ли он теперь поменяться ролями с това­рищем. Если дошкольник ответит утвердительно - проиграть ситуа­цию со сменой ролей, но нив коем случае нельзя заставлять ребенка это делать.

В коррекционной работе обязательно надо использовать игры,

направленные на снятие телесных барьеров, на развитие умения до­биваться своей цели приемлемыми способами общения (игра 5, при­ложение 15).

Замкнутым детям также рекомендуются и подвижные игры (на пример, игры 6 и 7, приложение 15). Подвижные игры соревнова­тельного характера побуждают активность, организуют и сплачива­ют играющих. Игры вызывают здоровое эмоциональное возбуждение, отвлекают от болезненных мыслей и фантазий.

Замкнутые дети не всегда уверены в своих силах, зачастую счита­ют, что у них просто не получится общаться так, как это делает, например, мама или папа. Поэтому в коррекционную программу надо обязательно включать игры и упражнения, способствующие повышению уверенности в себе, в своих силах.

Для работы с замкнутыми детьми с успехом можно использовать различные настольные игры, которые есть дома. Однако есть особен­ность проведения этих игр - в них обязательно должно играть одно­временно несколько детей.

О формировании коммуникативных умений подробнее уже гово­рилось в главе «Сопровождение агрессивного ребенка». Следует отметить, что сейчас существует целый ряд программ для дошколь­ников, одной из задач которых является формирование коммуника­тивных умений, развития компетентности в общении (И. Н. Агафоно­ва, 2001; Р. Р. Калинина, 1997; С. В. Крюкова, 2000; Л. М. Шипицына и др. 1996).

В формировании коммуникативных умений могут быть исполь­зованы следующие методы и приемы:

игры в группе детей;

обсуждение работы пар в кругу;

проигрывание и анализ ситуаций;

чтение литературного произведения и его анализ и др.

работе с замкнутыми детьми очень эффективны такие формы работы, как детский театр, лепка, рисование и др. этюды на выраже­ние различных эмоциональных состояний и прочие.

Рекомендации родителям, имеющим замкнутых детей:

· не принуждайте ребенка к общению;

· старайтесь не делать за ребенка то, что он может делать сам, и не пытайтесь общаться «за ребенка»;

· введите максимально щадящий режим в сферах неуспеха ре­бенка. Не раздражайтесь на то, что ваш ребенок отказывается от общения;

· не сравнивайте ребенка с другими детьми. Лучше сравните его с самим собой (например, «сегодня у тебя получилось это го­раздо лучше, чем вчера»);

· старайтесь быть примером эффективно общающегося чело­века;

· привлекайте ребенка к «вынужденному» общению: попросите
его сделать какую-либо покупку, узнать который час и Т. д.;

· если ребенок захотел пообщаться с нами, постарайтесь отло­жить все свои дела и поддержать это желание.

©2015-2016 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Замкнутый ребенок: причины и способы решения

Замкнутый ребенок: причины и способы решения

17 августа 2015. Раздел Психология

Замкнутый ребенок сейчас встречается не так часто, как ребенок гиперактивный. Однако это не означает, что он не нуждается во внимании и помощи. Если у малыша проблемы с общением, то это может серьезно сказаться на его будущем, не дав ему возможности правильно развиваться. К тому же такие детишки зачастую остро реагируют на изменения в обстановке, привычном жизненном укладе. Иногда о таких малышах говорят, что они застенчивые, но правильно ли это?

Замкнутый ребенок редко рождается таковым. Хотя эта черта характера может передаться и по наследству. Но чаще всего она приобретается под влиянием воспитательных воздействий и окружающей обстановки.

Причины замкнутости ребенка:
  • врожденные (флегматический темперамент, наследственность);
  • проблемы со здоровьем (некоторые болезни могут отражаться на психическом состоянии ребенка)
  • один ребенок в семье, из-за чего наблюдается недостаток коммуникаций;
  • чрезмерная строгость родителей;
  • нехватка родительского внимания, совместных игр и занятий;
  • кроха считает себя ненужным и нежеланным;
  • психологическая травма (смерть близкого, болезнь, тяжелая ситуация, свидетелем которой стал малыш, развод родителей, затяжной стресс);
  • постоянное недовольство родных словами или действиями карапуза.

Прежде, чем пытаться устранить эту проблему, надо попытаться понять, почему ребенок замкнутый. Конечно, тому, кто находится постоянно рядом с таким малышом, не всегда легко найти причину. В таком случае можно обратиться к специалисту-психологу, который проведет диагностику для выявления причин, мешающих крохе благополучно взаимодействовать с окружающим миром и наслаждаться процессом общения.

Застенчивость и замкнутость

Эти два проявления характера часто путают друг с другом. И, действительно, они имеют достаточно сходные внешние проявления. И застенчивые, и замкнутые дети болезненно реагируют даже на малейшие изменения в их жизни и с опасением или страхом относятся к незнакомым или малознакомым людям. Такие детишки являются беспокойными и эмоционально неустойчивыми.

Однако застенчивый ребенок отличается тем, что все-таки он желает контактировать с окружающими и даже знает, как это делают, однако не может применить эти знания на практике. А замкнутый ребенок обычно, не знает, как общаться, и делать этого не хочет, потому что не имеет такой потребности. Это основная проблема, почему ребенок замкнутый.

Получается, что стеснительного кроху надо обучать практическим коммуникативным навыкам. А замкнутого ребенка — надо побуждать, в первую очередь, к разговорам и контактам, формировать желание общаться, и параллельно учить контактировать с окружающими людьми.

Рекомендации родителям замкнутого ребенка:

1. Замкнутость крохи нуждается в исправлении, нельзя закрывать глаза на это и считать проблему безвыходной.

2. Работайте над расширением круга общения карапуза. Водите его туда, где гуляют и играют детки. Вначале малыш может быть лишь пассивным наблюдателем или играющим одиночкой. Ничего, запаситесь терпением, наблюдение за общением тоже очень важно.

3. Будьте для замкнутого ребенка примером положительного, позитивного и плодотворного общения. Показывайте, что общаться — это радостно и интересно. Для этого рассказывайте, как вам было интересно, какую пользу вы получили от общения, что нового узнали, решили свою проблему и т.д.

4. Старайтесь посещать с крохой новые места, где вы сможете вместе с ним повзаимодействовать и познакомиться с новыми людьми. Но не заставляйте кроху, пусть все продвигается постепенно.

5. Для такого ребенка важно ощущение безопасности, поэтому при разговоре с людьми не оставляйте малыша одного, будьте рядом, придерживайте за руку.

6. Старайтесь не выказывать свои тревогу или опасения.

7. Помогайте ребенку выражать эмоции, поддерживайте инициативу, особенно, если она проявилась в общении. Стимулируйте к самостоятельным действиям, «заражайте» ребенка эмоциональностью.

8. Будьте доброжелательны к другим людям.

9. Создавайте ситуации, в которых малышу потребуется общение с окружающими.

10. Вовлекайте кроху в совместную деятельность, которая невозможна без разговора и обмена информацией.

11. Играйте почаще в игры, которые требуют диалога. В играх с игрушками оттачивайте навыки эффективных коммуникаций. Читайте книги, сказки, в которых есть диалоги и примеры продуктивного диалога.

12. Такому малышу жизненно необходимы доброжелательность, спокойствие и терпение окружающих.

Такая работа потребует времени и вашего внимания. Замкнутый ребенок постепенно будет привыкать к обществу. Если он почувствует безопасность и доброжелательность, то процесс коррекции пройдет быстрее. Если же в ходе вашей работы кто-то поселит в нем чувство страха своим неосторожным отношением, нетактичностью и злостью, то это может надолго остановить благополучное продвижение вперед. Иногда приходится параллельно разбираться с вопросом, как бороться с детскими страхами.

Однако, если ваши старания никак ни к чему не приводят, то замкнутый ребенок нуждается в серьезной помощи специалиста. Детский психолог может помочь правильно выявить проблему и подобрать коррекционные упражнения.

Будем благодарны, если поделитесь статьей:

Образец характеристики замкнутого ребенка

8. ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

До сих пор мы рассматривали такие системы массового обслуживания, где заявки приходили откуда-то извне интенсивность потока заявок не зависела от состояния самой системы. В настоящем параграфе мы рассмотрим системы массового обслуживания другого типа — такие, в которых интенсивность потока поступающих заявок зависит от состояния самой СМО. Такие системы массового обслуживания называются замкнутыми.

В качестве примера замкнутой СМО рассмотрим следующую систему. Рабочий-наладчик обслуживает станков. Каждый станок может в любой момент выйти из строя и потребовать обслуживания со стороны наладчика. Интенсивность потока неисправностей каждого станка равна X. Вышедший из строя станок останавливается. Если в этот момент рабочий свободен, он берется за наладку станка; на это он тратит среднее время

где — интенсивность потока обслуживаний (наладок).

Если в момент выхода станка из строя рабочий занят, станок становится в очередь на обслуживание и ждет, пока рабочий не освободится.

Требуется найти вероятности состояний данной системы и ее характеристики:

— вероятность того, что рабочий не будет занят,

— вероятность наличия очереди,

— среднее число станков, ожидающих очереди на ремонт и т. д.

Перед нами — своеобразная система массового обслуживания, где источниками заявок являются станки, имеющиеся в ограниченном количестве и подающие или не подающие заявки в зависимости от своего состояния: при выходе станка из строя он перестает быть источником новых заявок. Следовательно, интенсивность общего потока заявок, с которым приходится иметь дело рабочему, зависит от того, сколько имеется неисправных станков, т. е. сколько заявок связано с процессом обслуживания (непосредственно обслуживается или стоит в очереди).

Характерным для замкнутой системы массового обслуживания является наличие ограниченного числа источников заявок.

В сущности, любая СМО имеет дело только с ограниченным числом источников заявок, но в ряде случаев число этих источников так велико, что можно пренебречь влиянием состояния самой СМО на поток заявок. Например, поток вызовов на АТС крупного города исходит, в сущности, от ограниченного числа абонентов, но это число так велико, что практически можно считать интенсивность потока заявок независимой от состояний самой АТС (сколько каналов занято в данный момент). В замкнутой же системе массового обслуживания источники заявок, наряду с каналами обслуживания, рассматриваются как элементы СМО.

Рассмотрим сформулированную выше задачу о рабочем-наладчике в рамках общей схемы марковских процессов.

Система, включающая рабочего и станков, имеет ряд состояний, которые мы будем нумеровать по числу неисправных станков (станков, связанных с обслуживанием):

— все станки исправны (рабочий свободен),

— один станок неисправен, рабочий занят его наладкой,

— два станка неисправны, один налаживается, другой ожидает очереди,

— все станков неисправны, один налаживается, стоят в очереди.

Граф состояний приведен на рис. 5.9. Интенсивности потоков событий, переводящих систему из состояния в состояние, проставлены у стрелок. Из состояния систему переводит поток неисправностей всех работающих станков; его интенсивность равна Из состояния S в систему переводит поток неисправностей уже не а станков (работают всего ) и т. д. Что касается интенсивностей потоков событий, переводящих систему по стрелкам справа налево, то они все одинаковы — работает все время один рабочий с интенсивностью обслуживания

Пользуясь, как обычно, общим решением задачи о предельных вероятностях состояний для схемы гибели и размножения (§8 гл. 4), напишем предельные вероятности состояний:

Вводя, как и раньше, обозначения перепишем эти формулы в виде

Итак, вероятности состояний СМО найдены.

В силу своеобразия замкнутой СМО, характеристики ее эффективности будут отличны от тех, которые мы применяли ранее для СМО с неограниченным количеством источников заявок.

Роль «абсолютной пропускной способности» в данном случае будет играть среднее количество неисправностей, устраняемых рабочим в единицу времени. Вычислим эту характеристику. Рабочий занят наладкой станка с вероятностью

Если он занят, он обслуживает станков (ликвидирует неисправностей) в единицу времени; значит, абсолютная пропускная способность системы

Относительную пропускную способность для замкнутой СМО мы не вычисляем, так как каждая заявка, в конце концов, будет обслужена:

Вероятность того, что рабочий не будет занят:

Вычислим среднее число неисправных станков, иначе — среднее число станков, связанных с процессом обслуживания. Обозначим это среднее число w. Вообще говоря, величину w можно вычислить непосредственно, по формуле

но проще будет найти ее через абсолютную пропускную способность А.

Действительно, каждый работающий станок порождает поток неисправностей с интенсивностью к; в нашей СМО в среднем работает станков; порождаемый ими средний поток неисправностей будет иметь среднюю интенсивность все эти неисправности устраняются рабочим, следовательно,

Определим теперь среднее число станков , ожидающих наладки в очереди. Будем рассуждать следующим образом: общее число станков W, связанных с обслуживанием, складывается из числа станков R, стоящих в очереди, плюс число станков непосредственно находящихся под обслуживанием:

Число станков , находящихся под обслуживанием, равно единице, если рабочий занят, и нулю, если он свободен, т. е. среднее значение Й равно вероятности того, что рабочий занят:

Вычитая эту величину из среднего числа w станков, связанных с обслуживанием (неисправных), получим среднее число станков, ожидающих обслуживания в очереди:

Остановимся еще на одной характеристике эффективности СМО: на производительности группы станков, обслуживаемых рабочим.

Зная среднее число неисправных станков w и производительность исправного станка за единицу времени, можно оценить среднюю потерю L производительности группы станков в единицу времени за счет неисправностей;

Пример 1. Рабочий обслуживает группу из трех станков. Каждый станок останавливается в среднем 2 раза в час Процесс наладки занимает у рабочего, в среднем, 10 минут Определить характеристики замкнутой СМО: вероятность занятости рабочего; его абсолютную пропускную способность А; среднее количество неисправных станков; среднюю относительную потерю производительности группы станков за счет неисправностей

Вероятность занятости рабочего:

Абсолютная пропускная способность рабочего (среднее число неисправностей, которое он ликвидирует в час):

Среднее число неисправных станков находим по формуле (8.5):

Средняя относительная потеря производительности группы станков за счет неисправностей , т. е. за счет неисправностей группа станков теряет около 35% производительности.

Рассмотрим теперь более общий пример замкнутой СМО: бригада из рабочих обслуживает станков Перечислим состояния системы:

Граф состояний системы показан на рис. 5.10 (интенсивности по» токов событий проставлены у стрелок). Применяя общее решение для схемы гибели и размножения, находим предельные вероятности состояний:

Обозначая, как всегда, приведем формулы к виду:

Через эти вероятности выражается среднее число занятых рабочих:

Через выражается, в свою очередь, среднее число станков, обслуживаемых бригадой в единицу времени (абсолютная пропускная способность):

а также среднее число неисправных станков:

Отсюда же находится и средняя потеря производительности группы станков в единицу времени за счет неисправностей: нужно умножить среднее число неисправных станков w на производительность I одного станка в единицу времени.

Пример 2. Два рабочих обслуживают группу из шести станков Остановки каждого (работающего) станка случаются, в среднем, через каждые полчаса. Процесс наладки занимает у рабочего в среднем 10 минут Определить характеристики замкнутой СМО:

— среднее число занятых рабочих,

— абсолютную пропускную способность,

— среднее количество неисправных станков

Решение. Имеем: . По формулам (8.7)

Отсюда среднее число занятых рабочих:

По формуле (8.9) находим абсолютную пропускную способность

По формуле (8 10) находим среднее число Неисправных станков