16 Расчеты тепловых полей

Расчеты тепловых полей.

Под действием вводимой в металл тепловой энергии различные его участки изменяют температуру. Температура будет меняться в пространстве и во времени. Для ее оценки можно, конечно, взять общее дифференциальное уравнение теплопроводности:

= div(?gradT ) +q_уд. (q_уд –источник теплоты (сток)(объемный), действующий в элементарном объеме, с объемной плотностью мощности (удельной мощностью) Вт/м 3 )

и, добавив граничные условия, решать его численно для конкретного случая (с помощью, например метода конечных разностей или др.).

В подвижной системе координат это уравнение примет вид:

где =?/c?, м 2 / с ;?- оператор Лапласа.

Даже на современных машинах такое решение может оказаться весьма длительным, а в некоторых случаях и не возможным, т.к. с, ?, ? – также зависят от температуры, и зависимость носит сложный (не линейный) характер, в том числе в результате полиморфных превращений, например для титана в интервале температур 1200…1700 о С ??почти в 5 раз. Кроме того. имеющиеся справочные данные справедливы для изотермических условий, т.е. когда температура зафиксирована. В реальных условиях сварки динамика изменения температур высока, появляются поля напряжений и деформаций, и реальные зависимости теплофизических характеристик от температуры отличаются от справочных

Т.о. точность (достоверность) таких расчетов во многом зависят от достоверности вводимых данных. Выполнять такие расчеты долго и дорого. Поэтому для практических расчетов часто используются частные аналитические решения для упрощенных моделей или расчетных схем.

Модели источников теплоты :

- Точечный источник – его объём бесконечно мал, все тепло вводится в одну точку.

- Линейный источник – все тепло равномерно распределено по цилиндру с r= 0, т.е. в линию.

- Плоский источник – равномерно распределенный по некоторой конечной плоскости (например, торец стержня).

- Объёмный источник – равномерно выделяющий тепло в некотором объёме, например при протекании тока в стержне электрода.

- Нормально-круговой распределенный источник на поверхности.

- Мгновенный источник – длительность действия его стремится к «0».

- Непрерывно действующий источник – источник постоянной тепловой мощности действующий достаточно долго.

- Периодически действующий источник

- Неподвижный источник – не перемещающийся источник постоянной мощности v= 0.

- Подвижный источник – v?0.

- Быстродействующий источник – распространение тепла впереди источник отсутствует (им можно пренебречь).

Модели тела (основные) :

Плоский слой – учитывается отражение тепла от нижней и верхней границы тела.

пластина – тепло не распространяется перпендикулярно поверхностям, а только параллельно им.

Стержень – тепло распространяется вдоль стержня равномерно по всему сечению.

В 1951 году Н.Н. Рыкалин опубликовал монографию «Расчет тепловых процессов при сварке», в которой предложил аналитические решения для некоторых расчетных схем из которых (как наиболее часто используемые) можно назвать:

1. Точечный непрерывный источник на поверхности полубесконечного тела.

2. Линейный источник (подвижный, непрерывный) в пластине.

3. Точечный источник на поверхности плоского слоя.

4. Быстродвижущийся источник на поверхности плоского слоя.

5. Плоский источник на торцевой поверхности стержня.

Компьютеров тогда не было и даже калькуляторов, поэтому даже полученные аналитические выражения были весьма трудоемки. Для решения инженерных задач были составлены специальные графики – Номограммы – с помощью которых можно было графически получать решение некоторых сложных функций. (см. Петров, Тумарев)

С появлением вычислительной техники пользование номограммами и таблицами функций стало не удобным. Поэтому В.А. Кархиным были предложены аналитические решения для известных и некоторых новых расчетных схем.

Возьмем для примера:

1.Подвижный точечный источник на полубесконечном теле:

(уравнение для установившегося режима в подвижной системе координат)

2. Подвижный линейный источник в бесконечной пластине. (например, для лазерной и электроннолучевой сварки с полным проваром)

К₀ – модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого порядка,(имеется представление в виде ряда);b – коэф. теплоотдачи с поверхности.

3. Подвижный объёмный источник, распределенный произвольно по толщине бесконечного плоского слоя и нормально в плоскости параллельной поверхности слоя:

где t₀ =R_э 2 /4a ;R_э – эффективный радиус пятна нагрева;q₁ (?) – функция распределения интенсивности источника нагрева по толщине;s– толщина плоского слоя. Так для нормально-кругового законаR_э = .

В данном уравнении отсутствует требование установившегося поля.

(Для повехн. ист. ? = 0, т.е. второй интегр. = Q_э ; для линейного распределения по глубине q₁ (?) = 0, т.е. интеграл и весь бесконечный ряд = 0; если внести Q_э под интеграл и задать закон его изменения, можно рассматривать функцию для пульсирующего источника)

4. Кроме того построены зависимости для стержня, для цилиндра, для периодического источника, и др. (См. В.А. Кархин)

Agros2d программа для анализа полей (тепловых и пр

Программа с традиционным пользовательским интерфейсом (что отличает ее от других открытых программ такого рода и особенно удобно для обучения)
1) русский язык можно выбрать в опциях после установки
2) примеры в комплекте по видам задач
3) поддержка dxf
4) плоские и осесимметричные, стационарные и нестационарные задачи (OY - ось симметрии)
из недостатков - достаточно бедные возможности по работе с геометрией из интерфейса (нивелируется поддержкой dxf), притормаживает мешер если выбрать опцию "GMSH", программа находится в активной разработке, поэтому некоторые опции пока не доработаны (пустая библиотека материалов, нет интегрирования по линиям и поверхностям для несжимаемых жидкостей) и тд
Хорошо подходит для строителей и архитекторов в части расчета сопротивления теплопередаче и расчету на огнестойкость (примеры имеются)
Официальный сайт - http://www.agros2d.org/
В архиве – виндоус версия
Для линукс устанавливается из ppa
sudo add-apt-repository ppa:pkarban/agros2d
sudo apt-get update
sudo apt-get install agros2d

---- добавлено -------
Порядок работы
1) вводите узлы (добавить узел > ввести координаты)
2) соединяете узлы линиями
3) пункты 1 и 2 проще делать в любой программе которая поддерживает dxf (ориентировочно 2000) например qcad или autocad
4) создаете материал для выбранного поля (типа задачи) и создаете метки внутри геометрии (просто точка с координатами внутри заданной области). В совйствах метки указываете материал и параметры разбивки.
5) каждой линии должны быть присовены bounary conditions (граниные условия) - например температура и теплоотдача.
6) если расчет стационарный то будет посчитано равновесное состояние (через время равное бесконечности). Если нестационарный - то можно будет проследить как поле меняется во времени
7) при анализе результатов чтобы например узнать тепловой поток по линии - нужно включить "интегрирование" и выделить данную линию

Комментарии 1-10 из 10

28 августа 2014 в 12:48

Кстати, не сказал вам спасибо за программу, спешу исправить. До этого считал в модуле Матлаба, очень не удобно было. А тут такая халява :)

28 августа 2014 в 12:43

Сколько не пытался, так и не смог разобраться, как считать в нестационарном режиме, может кто-нибудь рассказать, если разобрался?
Когда расчеты лежат в папке с проектом, то и пробелов и названий на русском полно по пути. Привык, знаете ли, к порядку. А сейчас приходится абы где создавать файл, рассчитывать, затем перекидывать в нужное место.

02 июля 2014 в 20:32

Кириллицей для имен файлов и пробелы делают в именах - в основном домохозяйки, во всяком случае это никак не мешает работе (равно как желательно не делать папок с кириллическими именами)
dxf2000 работает прекрасно (DraftSight у меня), 2004 наверно тоже.
А вот базу материалов наверно лучше создать свою по текущему снип

Теплотехнический расчет - Диалог специалистов АВОК- проектирование, монтаж, наладка, сервис

Группа: New
Сообщений: 10
Регистрация: 13.6.2015
Пользователь №: 270517

Цитата(dvortsov @ 8.7.2015, 16:40)

Можно на АВОКе нашем, родимом, поковыряться http://soft.abok.ru может есть что. Но например ГОСТ 54851-2011 "Конструкции строительные неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче п. 4.1.1 и 4.1.2 сплошь и рядом пестрит фразами "определяют расчетом на ЭВМ двухмерных стационарных температурных полей", так что видимо нам, смертным, никогда не узнать, как же проводить этот загадочный расчет (особенно если учесть что температурные поля нам нафиг не нужны ибо мы можем определить приведенное сопротивление чисто аналитически). Так что несите ваши денежки на всякие Temper-3D или подобную лабуду.

А как интересно эксперт прореагирует, если ему дать расчет с учетом неоднородностей, но (о ужас) без температурных полей?!

С программами и расчетом готовой конструкции я разобрался, в этом ничего сложного нет. Temper-3D для меня сложная непонятная программа с двумя "подпрограммами". Я использую Elcut, у них есть бесплатная студенческая версия, здесь можно посмотреть пример расчета http://elcut.ru/advanced/okno.htm. Рассчитывал пример из СП - результат совпал. Так же можно использовать Agros2D http://www.agros2d.org - полностью бесплатная программа, методика практически не отличается от Elcut. Кроме того есть "навороченные" Ansys, Comsol Multiphysics, Nastran и другие, но они сложны и дороги.

Проблема с расчетом толщины утеплителя проектируемой конструкции. В СП есть формула, но она не учитывает неоднородности утеплителя (вернее учитывает в знаменателе первой дроби, но этот знаменатель напрямую зависит от толщины утеплителя, так что смысла в этой формуле ноль). Поправтьте меня если я говорю что-то не то.

Единственный вариант который приходит мне в голову это "перебором", т. е. задаться сначала, например, 5-ю сантиметрами утеплителя, рассчитать. Далее, если не подходить - 10 см. и так далее пока Rпр не будет выше или равно Rтр. Но это крайне неудобно и долго. Решил поинтересоваться как это другие делают

Сообщение отредактировал kulakov.a.yu - 8.7.2015, 20:30

Эскизы прикрепленных изображений

Группа: Участники форума
Сообщений: 3467
Регистрация: 12.10.2009
Из: Шантарск-Севастополь (пробегом)
Пользователь №: 39475

Цитата(kulakov.a.yu @ 8.7.2015, 22:21)

Единственный вариант который приходит мне в голову это "перебором", т. е. задаться сначала, например, 5-ю сантиметрами утеплителя, рассчитать. Далее, если не подходить - 10 см. и так далее пока Rпр не будет выше или равно Rтр. Но это крайне неудобно и долго. Решил поинтересоваться как это другие делают

Так всегда и делают, хоть с "полями", хоть без. Толщина конструкций и утеплителей дискретна.

Однако не забывайте, что выдержать нормативное сопротивление это ещё мало. Это только один элементный показатель. А главным является удельное годовое потребление энергии на отопление и вентиляцию и, соответственно класс энергосбережения здания. А он зависит не только от "толщины утеплителя", а и от других факторов. Не получается класс здания хотя бы С - возможно придется и ещё усиливать утепление конструкций.

Что касается самого расчета температурных полей, то уже обсуждали о неимоверной глупости и преждевременности включения его в СП50 как единственного метода определения коэффициента теплотехнической однородности. Преодолеть эту дурь просто так невозможно. Сами ТП действительно можно считать в Elcut или Agros2d. Но потом еще надо помучиться, чтобы результаты их расчета правильно отразить в проектной документации. Да ещё надо уметь отразить в виде обоснований в пояснительной записке по разделу. Да ещё так, чтобы приняла самая злобная экспертиза.

Вот для этого и нужны программы (помимо программ расчета собственно ТП). Мы (а также около сотни других организаций) пользуемся программой Лидер-ЭнергоПроект. Я к ней имею отношение как пользователь и как "сочинитель документации". Примеры раздела я уже выкладывала на форуме.

Но та документация уже устарела - окончательно введен в действие СП50. Поэтому выпущена новая версия программы, а я написала к ней документацию. В Руководство пользователя как раз есть и описание работы с программами Elcut и Agros2D. Прилагаю к этой теме.

Для серьезного объекта раздел разрастается более чем до 200 листов, да и для одного дома - 130 листов. Это чтобы выполнить все требования и чтобы ни одна собака не могла прицепиться. Хотя есть ещё благословенные места, где весь "раздел" состоит из одной страницы, где написано "Зуб даю, всё путём, а класс здания С". Но это "где-то там, в горах, и не в нашем районе".

Группа: Участники форума
Сообщений: 3467
Регистрация: 12.10.2009
Из: Шантарск-Севастополь (пробегом)
Пользователь №: 39475

Цитата(arhimb @ 21.10.2015, 8:43)

Здравствуйте согласно сп 50. потери теплоты через стену Вт/м. Более того я построила модель как представлена в сп (вместе с окном, и не с деревянной пробкой, а с пеной)в программе elcut, результаты расходятся и с Вашими и с представленными Татьяной. Узел стыка окна и откоса, очень влияет на результат, меняя коэффициен теплопроводности пены легко прийти к результату, как представленному в сп, так и к Вашим. У меня сложилось впечатление, что этот коэффициент легко меняется, чем более подробно проработан узел, тем потери теплого потока становятся меньше.

А можно добиться хоть больше, хоть меньше. В результатах расчетов таких программ никак не документируется. как именно выбраны граничные условия, как заданы длины участков. Обо всём это можно только догадываться. А выявить мухлёж (а он будет неизбежно) может только очень квалифицированный специалист, да и то сделав такой же расчет.

Фактически должны бы появиться специальные программы, заточенные именно на такие расчеты - с документированием исходных данных и результатов. Например, к той же ElCut вполне возможно сделать расширение, и авторы такую возможность предусмотрели.

Пока же родили ещё один СП 230.1325800.2015 Конструкции ограждающие зданий. Характеристики теплотехнических неоднородностей. Скачать можно на DWG.RU .

Но опять же сделали через эту самую. Вместо того, чтобы просто сделать сборник конструкций с готовыми КТО (как уже бывало) сделали сборник с удельными потерями теплоты. Т.е. конструкции из этого СП 230 можно как бы не рассчитывать в отдельной программе, а взять из приложения и подставлять в формулы СП 50. Опять же для того, чтобы заставить пользоваться своей методикой .

Группа: New
Сообщений: 13
Регистрация: 31.10.2012
Пользователь №: 168657

Цитата(Татьяна Удальцова @ 21.10.2015, 11:08)

А можно добиться хоть больше, хоть меньше. В результатах расчетов таких программ никак не документируется. как именно выбраны граничные условия, как заданы длины участков. Обо всём это можно только догадываться. А выявить мухлёж (а он будет неизбежно) может только очень квалифицированный специалист, да и то сделав такой же расчет.

Фактически должны бы появиться специальные программы, заточенные именно на такие расчеты - с документированием исходных данных и результатов. Например, к той же ElCut вполне возможно сделать расширение, и авторы такую возможность предусмотрели.

Пока же родили ещё один СП 230.1325800.2015 Конструкции ограждающие зданий. Характеристики теплотехнических неоднородностей. Скачать можно на DWG.RU .

Но опять же сделали через эту самую. Вместо того, чтобы просто сделать сборник конструкций с готовыми КТО (как уже бывало) сделали сборник с удельными потерями теплоты. Т.е. конструкции из этого СП 230 можно как бы не рассчитывать в отдельной программе, а взять из приложения и подставлять в формулы СП 50. Опять же для того, чтобы заставить пользоваться своей методикой.

Татьяна здравствуйте! Плотно просмотрев новое сп 230. и приложение Г к нему. Я все таки прихожу к мысли о программе ElCut. Так в приложении очень хорошо разработаны узлы, которые нужно будет обязательно рассчитывать и приведены таблицы в которых указана Удельная линейная потеря теплоты через линейный элемент. Но это значение ведь полностью зависит от внешних и внутренних температур. Соответственно это значение не может быть одним для разных регионов. Из чего я делаю. новое сп. 230 это пример какие узлы должны быть рассчитаны по материалам сп 50. Удивляет только одно, ни сказано ни слова для какого региона рассчитаны все узлы. По хорошему такие узлы должны разработать для каждого региона свои, со своими значениями, а также приведена таблица с коэффициентами, для расчета интерполяции. Вообще идеально было бы напрямую связаться с создателями этих документов и задать им вопросы. В какой программе они делали расчеты? Какой контур в итоге брали? и тп.

Группа: Участники форума
Сообщений: 3467
Регистрация: 12.10.2009
Из: Шантарск-Севастополь (пробегом)
Пользователь №: 39475

Цитата(arhimb @ 23.10.2015, 8:41)

Из чего я делаю. новое сп. 230 это пример какие узлы должны быть рассчитаны по материалам сп 50. Удивляет только одно, ни сказано ни слова для какого региона рассчитаны все узлы. По хорошему такие узлы должны разработать для каждого региона свои, со своими значениями, а также приведена таблица с коэффициентами, для расчета интерполяции. Вообще идеально было бы напрямую связаться с создателями этих документов и задать им вопросы. В какой программе они делали расчеты? Какой контур в итоге брали? и тп.

Так много чего должно бы быть сделано "по хорошему". Например по государственному заказу (оплатив разработчикам) сделать дополнительные модули к Elcut с хорошей документацией и примерами. Четко расписать методику работы именно с программой, опять же с примерами.

Да и вообще можно сделать просто сборник типовых конструкций (с разными толщинами стен и т.п.) с уже готовыми КТО. Ведь такой сборник уже был, причем у самих авторов СП. Это Расчет и проектирование ограждающих конструкция. Справочное пособие к СНиП. НИИСФ, 1990 .

И другие есть - СТО 00044807-001-2006. СТО 17532043-001-2005. да и в СП 23-101-2004 есть, и есть Технические решения. Утепление домов массовых серий. Госстрой РФ, 1998 год. и ГОСТ Р 54851—2011, и Рекомендации по установке энергоэффективных окон в наружных стенах вновь строящихся и реконструируемых зданий ЦНИИЭП жилища, 2004 .

Вот это всё можно было бы обобщить, добавить новых конструкций и создать рабочий справочник. Кстати, всё перечисленное мы ввели в программу Лидер-Энергопроект - там можно выбрать КТО и из справочника - 274 конструкции, которые можно и дополнять своими (см. скриншот).

Но об интересах дела сейчас никто не думает, особенно Минстрой, который должен бы координировать эту деятельность. Но там специалистами и не пахнет, поэтому раздают деньги и рождается очередной СП, который проблемы не решает, только ещё глубже привязывает к интересам группировки. "Там не тот товарищ правит бал"(С)

Кто в курсе какое значение Кэф принимать при проектировании?

Какой рекуператор поставили (если поставили) вот ту эффективность, рассчитанную при подборе рекуператора, и принимайте. А нет рекуператора - нет и эффективности. Т.е. Кэф=0.

Эскизы прикрепленных изображений

Группа: Участники форума
Сообщений: 9
Регистрация: 28.10.2015
Пользователь №: 281415

появился комментарий от разработчика

«Постараюсь дать комментарий и разъяснить позицию по данному вопросу.
1. Идет глобальный процесс гармонизации, в том числе и особенно в части нормативной базы. В области тепловой защиты здания и определения тепловых нагрузок на системы отопления это, безусловно, элементный подход, т.е. тренд на представление ограждающих конструкций в виде набора элементов: плоских, линейных и точечных. Это важнейший инструмент в области энергосбережения: если раньше коэффициент теплотехнической однородности выставлялся практически "на шару", сейчас имеются реальные возможности для повышения точности расчета, а в некоторых случаях эта возможность точной оценки трансмиссионных тепловых потерь помогает избегать недогрева конкретных помещений. Если раньше проектировщик тайно запасался везде, где мог; сейчас, в данном аспекте, он имеет возможность получения реальной картины теплового баланса.
Да и еще: раньше строение конструкций обеспечивало минимальное количество узлов. Посмотрите на кирпичную кладку начала предыдущего века, никаких "эффективных" утеплителей, связей ж/б панелей и фасадных кронштейнов, пронизывающих эти конструкции поперек. Сейчас по данным множества научных и проектных организаций, даже тех, кто постоянно критикует актуализированный СП: коэффициент теплотехнической однородности может составлять 0,5 и даже менее. Половину теплопотерь стен и покрытий! В серии документов EN ISO, кстати, существуют схожие требования: будьте любезны считать температурные поля. Альтернативы нет.
Однако лаборатория №12 НИИСФ совместно с заинтересованными организациями для удовлетворения потребностей проектировщиков, практически бесплатно разработала стандарт: СП 230.1325800.2015 «Конструкции ограждающие зданий. Характеристики теплотехнических неоднородностей». В него вошли примерно 50 типов узлов, 2500 расчетов температурных полей. Это уже выполненные расчеты. С данными удельных потоков теплоты за счет "мостиков холода". Проектировщик вправе взять их в свой расчет приведенного сопротивления. Если чего-то пока не достает, то уже придется брать в самостоятельный расчет.
По "зонтичным" документам в Евросоюзе у проектировщика нет аналога расчету температурных полей.
2. Документ СТО 00044807-001-2006 не может являться опорой для определения параметров теплозащиты, в том числе коэффициента теплотехнической однородности. Это побочный документ, появившийся под руководством г-на Ананьева и содержащий в себе ряд принципиальных ошибок и неточностей, сознательных и нет. Из той серии документов наиболее жизнеспособным был СТО 17532043-001-2005, однако они все в настоящее время не применимы. Таблица 8 в СТО 00044807-001-2006 несет предельные значения коэффициента теплотехнической неоднородности. Максимум, чего можно добиться на том или ином фасаде. И с расчетами, и с практикой строительства эти величины обычно "не бьются".
3. Как правило, даже для стадии П можно реализовать достаточно точный расчет. А, если в строительно-инвестиционном цикле постоянно меняются звенья, то значит мы говорим о "неэнергоэффективном менеджменте" наверное. Так, на стадии П и от системы отопления могут быть только принципиальные схемы, т.е. Вы, например, не сможете оценить тепловые потери от несовершенства самих систем отопления, там от теплопроводов - труб самой системы отопления, от неравномерности распределения температуры или от системы регулирования.

С уважением к Вам,
Александр Юрьевич Неклюдов,
Научный сотрудник НИИСФ РААСН»

Для себя делаю выжимку:
"будьте любезны считать температурные поля. Альтернативы нет. Однако лаборатория №12 "НИИСФ совместно с заинтересованными организациями для удовлетворения потребностей проектировщиков, практически бесплатно разработала стандарт. ", а другие документы - " содержат ряд принципиальных ошибок и неточностей, сознательных и нет. обычно "не бьются".

Вобщем товарищи проектировщики, в НИИСФ считают что если есть сложности, то нужно менять "неэнергоэффективный менеджмент", а не разрабатывать доступную методику расчета или нормальный документ где будут перечислены КТО. И пускай там будет таблица из нескольких сотен вариантов КТО для наиболее распространенных случаев конструкций и пускай эти КТО будут "составлять 0,5 и даже менее. " (ведь они считают что "для стадии П можно реализовать достаточно точный расчет"),

Татьяна Удальцов.

Просмотр профиля

Группа: Участники форума
Сообщений: 3467
Регистрация: 12.10.2009
Из: Шантарск-Севастополь (пробегом)
Пользователь №: 39475

Обычный псевдонаучный бред в стиле "вот раньше они, а теперь мы". Вот раньше тот же НИИСФ выпускал Расчет и проектирование ограждающих конструкция. Справочное пособие к СНиП. НИИСФ, 1990 - с готовыми КТО. Могли бы просто его дополнять сотнями новых конструкций. Но нет, надо непременно продвинуть свой элементный подход. Под предлогом "глобальной гармонизации".

Посмотрите на кирпичную кладку начала предыдущего века, никаких "эффективных" утеплителей. связей ж/б панелей и фасадных кронштейнов, пронизывающих эти конструкции поперек. Сейчас по данным множества научных и проектных организаций, даже тех, кто постоянно критикует актуализированный СП: коэффициент теплотехнической однородности может составлять 0,5 и даже менее. Половину теплопотерь стен и покрытий!

А кто же придумал эти "энергоэффективные" утеплители, у которых половина теплопотерь через "железки" уходит? Кто волевым порядком воткнул завышенные в разы нормативные сопротивления? Не эти ли же самые (или точно такие же) "ученые"? По чьему заказу облапошили руководство страны? Или "практически бесплатно"? Ой, не верится.

Но ведь даже не смогли просто грамотным техническим языком написать свой СП. Без противоречий с постановлением правительства своей страны. И насколько же они далеки от жизни со своими "стадиями П", инопланетяне прямо.